Question

4．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x是最小的正整數(shù)，試求x²-（a+d+cd）x+（a+b）²⁰¹²+（-cd）²⁰¹²的值．

Answer 1

分析 根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)，有理數(shù)求出a+b=0，cd=1，x=1，再代入求出即可．

解答 解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x是最小的正整數(shù)，
∴a+b=0，cd=1，x=1，
∴x²-（a+d+cd）x+（a+b）²⁰¹²+（-cd）²⁰¹²
=1²-（0+1）×1+0²⁰¹²+（-1）²⁰¹²
=1．

點評 本題考查了相反數(shù)，倒數(shù)，有理數(shù)，求代數(shù)式的值的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出a+b=0，cd=1，x=1是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想．