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          如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE=2DE，過點C作CF∥BE交DE的延長線于F．
          （1）求證：四邊形BCFE是菱形；
          （2）若，求菱形BCFE的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明見解析；（2）.

          試題分析：（1）從所給的條件可知，DE是△ABC中位線，所以DE∥BC且2DE=BC，所以BC和EF平行且相等，所以四邊形BCFE是平行四邊形，又因為BE=FE，所以四邊形BCFE是菱形.
          （2）因為∠BCF=120°，所以∠EBC=60°，所以菱形的邊長也為4，求出菱形的高面積就可求.
          （1）∵D、E分別是AB、AC的中點，∴DE∥BC且2DE=BC.
          又∵BE=2DE，EF=BE，∴EF=BC，EF∥BC.
          ∴四邊形BCFE是平行四邊形.
          又∵BE=FE，∴四邊形BCFE是菱形.
          （2）∵∠BCF=120°，∴∠EBC=60°.
          ∴△EBC是等邊三角形.
          ∴菱形的邊長為4，高為.
          ∴菱形的面積為4×=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1所示，將一個邊長為2的正方形ABCD和一個長為2、寬為1的長方形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個大的長方形ABEF．現(xiàn)將小長方形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至CE′F′D′，旋轉(zhuǎn)角為α．
          （1）當點D′恰好落在EF邊上時，求旋轉(zhuǎn)角α的值；
          （2）如圖2，G為BC中點，且0°＜α＜90°，求證：GD′=E′D；
          （3）小長方形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，△DCD′與△CBD′能否全等？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的值；若不能說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD，
          （1）求證：AB=CD
          （2）請判斷△OBC的形狀，并說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在平行四邊ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是       （把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）
          （1）∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，有兩顆樹，一顆高10米，另一顆高4米，兩樹相距8米．一只鳥從一顆樹的樹梢飛到另一顆樹的樹梢，問小鳥至少飛行（　�。�
          A．8米B．10米C．12米D．14米
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，將一張銳角三角形紙片沿中位線剪開，拼成一個新的圖形，這個新的圖形可以是下列圖形中的
          A．平行四邊形 B．矩形C．梯形D．正方形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，圓柱底面半徑為cm，高為9cm，點A、B分別是圓柱兩底面圓周上的點，且A、B在同一母線上，用一根棉線從A點順著圓柱側(cè)面繞3圈到B點，則這根棉線的長度最短為

          A．12cm         B．cm          C．15 cm        D．cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB∥CD，∠DBF＝110°，∠ECD＝70°，則∠E等于（   ）
          A．30°　B．40°　C．50°　D．60°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC，DC＝6 求BD的長.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案