Question

【題目】已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為、，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動，當(dāng)是等腰三角形時，點(diǎn)Р的坐標(biāo)為_______________．

Answer 1

【答案】，，，；

【解析】

題中沒指明△ODP的腰長與底分別是哪個邊,故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析,從而求得點(diǎn)P的坐標(biāo).

（1）OD是等腰三角形的底邊時,此時P（2.5,4）；

（2）OD是等腰三角形的一條腰時:

①若點(diǎn)O是頂角頂點(diǎn)時,P點(diǎn)就是以點(diǎn)O為圓心,以5為半徑的弧與CB的交點(diǎn)，在直角OPC中，CP===3，則P的坐標(biāo)是(3,4)；②若D是頂角頂點(diǎn)時,P點(diǎn)就是以點(diǎn)D為圓心,以5為半徑的弧與CB的交點(diǎn)，過D作DM⊥BC于點(diǎn)M，在直角PDM中,PM==3，當(dāng)P在M的左邊時，CP=5-3=2，則P的坐標(biāo)是(2,4);當(dāng)P在M的右側(cè)時，CP=5+3=8,則P的坐標(biāo)是(8,4)；故P的坐標(biāo)為: （2.5,4）；(3,4)； (2,4)或(8,4).

故答案為: （2.5,4）；(3,4)；(2,4)或(8,4)