Question

矩形ABCD中，AB=6，BC=2，過頂點(diǎn)A作一條射線，將矩形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，若分成的三角形的面積等于矩形面積的

1

4

，則所分成的梯形的上底長(zhǎng)為______．

Answer 1

如圖（1）∵矩形的面積是AB×BC=6×2=12，
又∵分成的三角形的面積等于矩形面積的

1

4

，
∴△ADE的面積是

1

4

×12=3，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠D=90°，AD=BC=2，
∴

1

2

×2×DE=3，
∴DE=3，
∴EC=6-3=3，
即所分成的梯形的上底長(zhǎng)為3，
如圖（2），∵S_△ABE=

1

4

S_矩形ABCD，
∴

1

2

×6×BE=3，
解得：BE=1，
∴CE=1．
故答案為：3或1．