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          已知a，b，x，y滿足a+b=x+y=3，ax+by=7．求（a2+b2）xy+ab（x2+y2）的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵a+b=x+y=3，
          ∴（a+b）（x+y）=9，
          ∴（ax+by）+（ay+bx）=9，
          ∵ax+by=7，
          ∴ay+bx=2，
          （a2+b2）xy+ab（x2+y2）
          =xya2+xyb2+abx2+aby2
          =ax（ay+bx）+（by（bx+ay）
          =（ay+bx）（ax+by），
          原式=14．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          49x2y2-x2可分解為______．把a3+ab2-2a2b分解因式的結(jié)果是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列從左到右的變形是因式分解的是（　�。�
          A．-8x3y2=-8xy（x2y）B．1-
          16
          a2
          =(1+
          4
          a
          )(1-
          4
          a
          )
          C．x2+2x=（x+1）2-1D．a(chǎn)x2-9a=a（x+3）（x-3）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          分解因式：9（x+y+z）2-（x-y-z）2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（　　）
          A．m2+mn=m（m+n）B．（3-x）（3+x）=9-x2
          C．x2+x+1=x（x+1+
          1
          x
          ）          		D．x2-y2+4=（x+y）（x-y）+4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列分解因式結(jié)果正確的是（　�。�
          A．a(chǎn)（a-1）-a+1=（a-1）（a+1）
          B．-x2+xy-
          1
          4
          y2=(x-
          1
          2
          y)2
          C．（x-y）3+（y-x）=（x-y）（x-y+1）（x-y-1）
          D．-a（a+b）2-2（a+b）-1=-（a+b-1）2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          分解因式4-x2+2x3-x4，分組合理的是（　�。�
          A．（4-x2）+（2x3-x4）B．（4-x2-x4）+2x3
          C．（4-x4）+（-x2+2x3）D．（4-x2+2x3）-x4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          分解因式：x2+x-6=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          分解因式：x（x-y）+y（y-x）=______．
          

			
          

			
          
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