Question

用配方法將y=

1

3

x2-2x+1寫成y=a（x-h）²+k的形式正確的是（　�。�

• A、y=

  1

  3

  (x-6)2-11
• B、y=

  1

  3

  (x-3)2-11
• C、y=

  1

  3

  (x-3)2-2
• D、y=

  1

  3

  (x-6)2-2

Answer 1

分析：化為一般式后，利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．

解答：解：由原方程，得
y=

1

3

（x²-6x）+1=

1

3

（x²-6x+9）+1-3=

1

3

(x-3)2-2；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的三種形式．二次函數(shù)的解析式有三種形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）；
（2）頂點(diǎn)式：y=a（x-h）²+k；
（3）交點(diǎn)式（與x軸）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．