Question

若正比例函數(shù)y=x與一次函數(shù)y=-x+k的圖象交點(diǎn)在第三象限，則k的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，可求得它們的交點(diǎn)坐標(biāo)．已知兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)在第三象限，根據(jù)第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可列出關(guān)于k的不等式，由此可求得k的取值范圍．

解答：解：聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，得：

y=x y=-x+k

，
解得

x= k 2 y= k 2

，
即兩個(gè)函數(shù)的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為（

k

2

，

k

2

），
已知交點(diǎn)在第三象限，得：

k

2

＜0，解得k＜0．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)的求法．函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．