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          【題目】如圖，平行四邊形的對角線、交于點，分別過點、作，，連接交于點．
          （1）求證：；
          （2）當(dāng)時，判斷四邊形的形狀？并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）菱形，證明見解析．
          【解析】
          （1）證明四邊形OCFD是平行四邊形，得出OD=CF，證出OB=CF，即可得出△FCE≌△BOE（AAS）；
          （2）證出四邊形ABCD是矩形，由矩形的性質(zhì)得出OC=OD，即可得出四邊形OCFD為菱形．
          （1）證明：∵CF∥BD，DF∥AC，
          ∴四邊形OCFD是平行四邊形，∠OBE=∠CFE，
          ∴OD=CF，
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴OB=OD，
          ∴OB=CF，在
          △BOE和△FCE中，
          ，
          ∴△BOE≌△FCE（AAS）；

          （2）解：四邊形OCFD為菱形；理由如下：
          ∵∠ADC=90°，四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴四邊形ABCD是矩形，
          ∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，
          ∴OC=OD，
          ∴四邊形OCFD為菱形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0）、C（0，3）、B（2，3）
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）線段AB上有一動點P，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點Q，求線段PQ的最大值；
          （3）拋物線的對稱軸上是否存在點M，使△ABM為直角三角形？如果存在，求出點M的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由（4個坐標(biāo)）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】徐州至北京的高鐵里程約為700km，甲、乙兩人從徐州出發(fā)，分別乘坐“徐州號”高鐵A與“復(fù)興號”高鐵B前往北京．已知A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h，A車的行駛時間比B車的行駛時間多40%，兩車的行駛時間分別為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=6，點D，E分別是邊BC，AC上的動點，則DA+DE的最小值為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點A、B是反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象上的兩點，延長線段AB交y軸于點C，且點B為線段AC中點，過點A作AD⊥x軸于點D，點E為線段OD的三等分點，且OE＜DE．連接AE、BE，若S△ABE＝7，則k的值為（ ）
          A.﹣12B.﹣10C.﹣9D.﹣6
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖：已知銳角∠AOC，依次按照以下順序操作畫圖：
          （1）在射線OA上取一點B，以點O為圓心，OB長為半徑作，交射線OC于點D，連接BD；
          （2）分別以點B，D為圓心，BD長為半徑作弧，交于點M，N；
          （3）連接ON，MN．
          根據(jù)以上作圖過程及所作圖形可知下列結(jié)論：①OC平分∠AON；②MN∥BD；③MN＝3BD；④若∠AOC＝30°，則MN＝ON．其中正確結(jié)論的序號是_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小穎“綜合與實踐”小組學(xué)習(xí)了三角函數(shù)后，開展了測量本校旗桿高度的實踐活動．他們制訂了測量方案，并利用課余時間完成了實地測量．他們在該旗桿底部所在的平地上，選取兩個不同測點，分別測量了該旗桿頂端的仰角以及這兩個測點之間的距離．為了減小測量誤差，小組在測量仰角的度數(shù)以及兩個測點之間的距離時，都分別測量了兩次并取它們的平均值作為測量結(jié)果，如表是不完整測量數(shù)據(jù)． 
          課題
          測量旗桿的高度
          成員
          組長：小穎，組員：小明，小剛，小英
          測量工具
          測量角度的儀器，皮尺等
          測量示意圖
          說明：
          線段GH表示學(xué)校旗桿，測量角度的儀器的高度AC＝BD＝1.62m，測點A，B與H在同一水平直線上，A，B之間的距離可以直接測得，且點G，H，A，B，C，D都在同一豎直平面內(nèi)，點C，D，E在同一條直線上，點E在GH上．
          測量數(shù)據(jù)
          測量項目
          第一次
          第二次
          平均值
          ∠GCE的度數(shù)
          30.6°
          31.4°
          31°
          ∠GDE的度數(shù)
          36.8°
          37.2°
          37°
          A，B之間的距離
          10.1m
          10.5m
          　 　m
          …
          …
          （1）任務(wù)一：完成表格中兩次測點A，B之間的距離的平均值．
          （2）任務(wù)二：根據(jù)以上測量結(jié)果，請你幫助該“綜合與實踐”小組求出學(xué)校旗桿GH的高度．（精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.51，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直線l：y=x，過點A(0，1)作y軸的垂線交直線l于點B，過點B作直線l的垂線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2；……按此作法繼續(xù)下去，則點A2020的坐標(biāo)為______________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從正五邊形的五個頂點中，任取四個頂點連成四邊形，則這個四邊形是等腰梯形的概率是（ ）
          A.1B. C. D.0
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案