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				精英家教網(wǎng)如圖⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在這個(gè)三角形的高AD上，AB=10，BC=12，求⊙O的半徑．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：連接OB，根據(jù)垂徑定理首先求得BD的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求得AD的長(zhǎng)，可以設(shè)出圓的半徑，在直角三角形OBD中，利用勾股定理即可列方程求得半徑．
          解答：解：如圖，連接OB．
          ∵AD是△ABC的高．精英家教網(wǎng)
          ∴BD=
          1
          2
          BC=6
          在Rt△ABD中，AD=
          		AB2-BD2
          =
          		100-36
          =8．
          設(shè)圓的半徑是R．
          則OD=8-R．
          在Rt△OBD中，根據(jù)勾股定理可以得到：R2=36+（8-R）2
          解得：R=
          25
          4
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理以及勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理轉(zhuǎn)化成方程問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、如圖DE是△ABC的中位線，已知BC=6cm，那么DE長(zhǎng)是
          3
          cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖EF是△ABC的中位線，BD平分∠ABC交EF于點(diǎn)D，若AB=4，BC=6，則DF=
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          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長(zhǎng)線交邊BC于點(diǎn)D，交△ABC的外接圓于點(diǎn)E，
          （1）BE與IE相等嗎？為什么？（2）試說明IE是AE和DE的比例中項(xiàng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖DE是△ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，CF的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)G，則
          （1）
          DF
          BC
          =
          1
          4
          1
          4
          ；
          （2）
          S△AGC
          S△BGC
          =
          1
          2
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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