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          如圖所示，一根長2a的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，設(shè)木棍的中點為P．若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行．請判斷木棍滑動的過程中，點P到點O的距離是否變化？并簡述理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半得出OP=
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          AB=a，即可得出答案．
          解答：解：在木棍滑動的過程中，點P到點O的距離不發(fā)生變化，理由是：
          連接OP，
          ∵∠AOB=90°，P為AB中點，AB=2a，
          ∴OP=
          1
          2
          AB=a，
          即在木棍滑動的過程中，點P到點O的距離不發(fā)生變化，永遠(yuǎn)是a．
          點評：本題考查了直角三角形斜邊上中線性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出OP長．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，一根長2a的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，設(shè)木精英家教網(wǎng)棍的中點為P．若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行．
          （1）請判斷木棍滑動的過程中，點P到點O的距離是否變化，并簡述理由．
          （2）在木棍滑動的過程中，當(dāng)滑動到什么位置時，△AOB的面積最大？簡述理由，并求出面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：期末題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，一根長2a的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，設(shè)木棍的中點為P。若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行。
          （1）請判斷木棍滑動的過程中，點P到點O的距離是否變化，并簡述理由。
          （2）在木棍滑動的過程中，當(dāng)滑動到什么位置時，△AOB的面積最大？簡述理由，并求出面積的最大值。 
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，一根長2a的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，設(shè)木棍的中點為P。若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行。
              
          （1）請判斷木棍滑動的過程中，點P到點O的距離是否變化，并簡述理由。
              
          （2）在木棍滑動的過程中，當(dāng)滑動到什么位置時，△AOB的面積最大？簡述理由，并求出面積的最大值。
              
                                                  
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年甘肅省酒泉市肅北中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，一根長2a的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，設(shè)木棍的中點為P．若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行．請判斷木棍滑動的過程中，點P到點O的距離是否變化？并簡述理由．

          

			
          

			
          
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