Question

（2012•清遠(yuǎn)一模）將拋物線y=x²-2x+1的圖象繞它的頂點A旋轉(zhuǎn)180°，則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的函數(shù)關(guān)系式為（ ）
A．y=-x²+2x+1
B．y=-x²-2x+1
C．y=-x²+2x-1
D．y=x²+2x+1

Answer 1

【答案】分析：利用拋物線的平移性質(zhì)解答即可．
解答：解：∵原拋物線的頂點為（1，0），拋物線y=x²-2x+1的圖象繞它的頂點A旋轉(zhuǎn)180°后開口方向?qū)⒏淖儯?br />∴頂點坐標(biāo)不再改變，所以a=-1，
新拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，0），可設(shè)旋轉(zhuǎn)后的拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=-（x-h）²+k，
解得y=-（x-1）²，
整理得y=-x²+2x-1．
故選C．
點評：解決本題的關(guān)鍵是理解繞拋物線的頂點旋轉(zhuǎn)180°得到新函數(shù)的二次項的系數(shù)符號改變，頂點不變．