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          （8分）如圖所示，已知∠1=∠2，AB=AD, ∠B=∠D=90º,請判斷△AEC的形狀，并說明理由.
           
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          △AEC是等腰三角形，理由見解析.
          【解析】
          試題分析：根據(jù)已知條件可以證明△ABC≌△ADE，得出AC=AE，從而判定△AEC是等腰三角形．
          △AEC是等腰三角形．理由如下：
          ∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=∠2+∠3，即∠BAC=∠DAE.
          又∵AB=AD，∠B=∠D，∴△ABC≌△ADE（ASA）.
          ∴AC=AE．
          即△AEC是等腰三角形．
          考點：1.等腰三角形的判定；2.全等三角形的判定與性質(zhì)．
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：2015屆河北省唐山市八年級下學期期末考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          為了支援地震災(zāi)區(qū)同學，某校開展捐書活動，八（1）班40名同學積極參與．捐書數(shù)量在5.5～6.5組別的頻數(shù)8，則頻率是           .
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2015屆江西省九年級上學期入學考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          【問題情境】如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點，E是CD邊的中點，AE平分∠DAM．
          【探究展示】
          （1）證明：AM=AD+MC；
          （2）AM=DE+BM是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
          【拓展延伸】
          （3）若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示（1）、（2）中的結(jié)論是否成立？請分別作出判斷，不需要證明．
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2015屆江西省九年級上學期入學考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)得，若，則等于（  ）．
          Ａ．      Ｂ．      Ｃ．      Ｄ．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2015屆江西省八年級下學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （10分）如圖所示，已知點D為等腰直角△ABC內(nèi)一點，∠CAD＝∠CBD＝15°，E為AD延長線上的一點，且CE＝CA．
          （1）求證：DE平分∠BDC；
          （2）若點M在DE上，且DC=DM，求證： ME=BD．
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2015屆江西省八年級下學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延長BC到D，使CD＝AC，則∠CDA＝            度.
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2015屆江西省八年級下學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          有理數(shù)b滿足︱b︱＜3，并且有理數(shù)a使得a＜b恒成立，則a得取值范圍是（  ）
          A．a ≤3       B．a＜3       C．a≤-3       D．a＜-3
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2015屆江西省吉安市六校八年級下學期聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          解方程：
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2015屆江蘇省蘇州市相城區(qū)八年級下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形OABC的頂點B的坐標為(1，2)，反比例函數(shù)y＝(0<m<2)的圖象與AB交于點E，與BC交于點F，連接OE、OF、EF．
          (1)若點E是AB的中點，則m＝      ，S△OEF＝        ；
          (2)若S△OEF＝2S△BEF，求點E的坐標；
          (3)是否存在點E及y軸上的點M，使得△MFE與△BFE全等?若存在，寫出此時點E的坐標；若不存在，說明理由．
           
           
          

			
          

			
          
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