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        1. 如圖,將一張正方形紙片,剪成四個(gè)大小形狀一樣的小正方形,然后將其中的一個(gè)小正方形再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形,再將其中的一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形,如此循環(huán)進(jìn)行下去;
          (1)填表
          剪的次數(shù) 1 2 3 4 5
          正方形個(gè)數(shù) 4 7
          10
          10
          13
          13
          16
          16
          (2)如果剪n次,共剪出多少個(gè)小正方形?
          (3)能否經(jīng)過(guò)若干次分割后共得到2009片紙片?若能,請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的次數(shù),若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          分析:(1)觀(guān)察圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律,利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)出即可;
          (2)根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含有n的代數(shù)式表示出即可;
          (3)根據(jù)(2)中的規(guī)律,代入計(jì)算,看結(jié)果是否為整數(shù).
          解答:解:(1)后一個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)總比前一個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)多3個(gè);
          故答案為:10,13,16;

          (2)根據(jù)(1)中的發(fā)現(xiàn),用字母表示規(guī)律為:4+3(n-1)=(3n+1);

          (3)根據(jù)題意,得3n+1=2009,3n=2008.
          此時(shí)n不是整數(shù),
          所以不能.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了圖形的變化類(lèi)問(wèn)題,關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié),得到其中的規(guī)律.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          9、如圖,把一張正方形的紙對(duì)折,再把對(duì)折以后的長(zhǎng)方形右下角折到左上角,那么將這張紙展開(kāi)后,折痕形如(  )

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,把一張標(biāo)準(zhǔn)紙一次又一次對(duì)開(kāi),得到“2開(kāi)”紙,“4開(kāi)”紙,“8開(kāi)”紙,“16開(kāi)”紙….已知標(biāo)準(zhǔn)紙的短邊長(zhǎng)為a.
          (1)如圖2,把這張標(biāo)準(zhǔn)紙對(duì)開(kāi)得到的“16開(kāi)”張紙按如下步驟折疊:
          第一步:將矩形的短邊AB與長(zhǎng)邊AD對(duì)齊折疊,點(diǎn)B落在AD上的點(diǎn)B'處,鋪平后得折痕AE;
          第二步:將長(zhǎng)邊AD與折痕AE對(duì)齊折疊,點(diǎn)D正好與點(diǎn)E重合,鋪平后得折痕AF.
          則AD:AB的值是
           
          ,AD,AB的長(zhǎng)分別是
           
          ,
           

          (2)“2開(kāi)”紙,“4開(kāi)”紙,“8開(kāi)”紙的長(zhǎng)與寬之比是否都相等?若相等,直接寫(xiě)出這個(gè)比值;若不相等,請(qǐng)分別計(jì)算它們的比值;
          (3)如圖3,由8個(gè)大小相等的小正方形構(gòu)成“L”型圖案,它的四個(gè)頂點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別在“16開(kāi)”紙的邊AB,BC,CD,DA上,求DG的長(zhǎng);
          (4)已知梯形MNPQ中,MN∥PQ,∠M=90°,MN=MQ=2PQ,且四個(gè)頂點(diǎn)M,N,P,Q都在“4開(kāi)”紙的邊上,請(qǐng)直接寫(xiě)出2個(gè)符合條件且大小不同的直角梯形的面積.
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          如圖,把一張正方形的紙對(duì)折,再把對(duì)折以后的長(zhǎng)方形右下角折到左上角,那么將這張紙展開(kāi)后,折痕形如


          1. A.
          2. B.
          3. C.
          4. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,把一張標(biāo)準(zhǔn)紙一次又一次對(duì)開(kāi),得到“2開(kāi)”紙,“4開(kāi)”紙,“8開(kāi)”紙,“16開(kāi)”紙….已知標(biāo)準(zhǔn)紙的短邊長(zhǎng)為a.
          (1)如圖2,把這張標(biāo)準(zhǔn)紙對(duì)開(kāi)得到的“16開(kāi)”張紙按如下步驟折疊:
          第一步:將矩形的短邊AB與長(zhǎng)邊AD對(duì)齊折疊,點(diǎn)B落在AD上的點(diǎn)B'處,鋪平后得折痕AE;
          第二步:將長(zhǎng)邊AD與折痕AE對(duì)齊折疊,點(diǎn)D正好與點(diǎn)E重合,鋪平后得折痕AF.
          則AD:AB的值是______,AD,AB的長(zhǎng)分別是______,______;
          (2)“2開(kāi)”紙,“4開(kāi)”紙,“8開(kāi)”紙的長(zhǎng)與寬之比是否都相等?若相等,直接寫(xiě)出這個(gè)比值;若不相等,請(qǐng)分別計(jì)算它們的比值;
          (3)如圖3,由8個(gè)大小相等的小正方形構(gòu)成“L”型圖案,它的四個(gè)頂點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別在“16開(kāi)”紙的邊AB,BC,CD,DA上,求DG的長(zhǎng);
          (4)已知梯形MNPQ中,MN∥PQ,∠M=90°,MN=MQ=2PQ,且四個(gè)頂點(diǎn)M,N,P,Q都在“4開(kāi)”紙的邊上,請(qǐng)直接寫(xiě)出2個(gè)符合條件且大小不同的直角梯形的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:同步題 題型:解答題

          如圖所示,將一張正方形紙,正六邊形紙、正八邊形紙分別沿著虛線(xiàn)折2次,3次,4次,得到一個(gè)多層的三角形紙,用剪刀在折疊好的紙上,隨意剪出一條線(xiàn),將紙打開(kāi)后,根據(jù)所得的圖形回答問(wèn)題:
          (1)當(dāng)所給的紙是正方形時(shí),所得的圖形最少有_____條對(duì)稱(chēng)軸;
          (2)當(dāng)所給的紙是正六邊形時(shí),所得的圖形最少有_____條對(duì)稱(chēng)軸;
          (3)當(dāng)所給的紙是正八邊形時(shí),所得的圖形最少有_____條對(duì)稱(chēng)軸;
          (4)請(qǐng)你說(shuō)出其中的規(guī)律。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案