Question

如圖，在△ABC中，已知∠ABC＝35°，點D在BC上，點E在AC上，∠BAD＝∠EBC，AD交BE于F．
（1）求∠BFD的度數(shù)；
（2）若EG//AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，求∠HEG的度數(shù)．

Answer 1

（1）35°；（2）55°

解析試題分析：（1）由三角形的外角性質(zhì)可知∠BFD=∠ABF+∠BAD，又由∠ABC=∠ABF+∠EBC=35°，∠BAD＝∠EBC，則∠BFD的度數(shù)可求；
（2）由EG//AD，可得∠BFD=∠BEG，又由∠BEH=90°，即∠HEG可求.
試題解析：（1）∵∠BFD是△ABF的外角，
∴∠BFD=∠ABF+∠BAD，
又∵∠ABC=∠ABF+∠EBC=35°，∠BAD＝∠EBC，
∴∠BFD=35°；
（2）∵EG//AD，
∴∠BFD=∠BEG=35°，
又∵EH⊥BE，
∴∠HEG=90°-35°=55°
考點：1.三角形的外角性質(zhì)；2.平行線的性質(zhì)