Question

如圖所示：某一蓄水池的排水速度v（m³/h）與排水時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象
（1）根據(jù)圖象求該蓄水池的蓄水量．
（2）若要用不超過6小時(shí)的時(shí)間排完蓄水池內(nèi)的水，那么每小時(shí)至少應(yīng)排水多少m³？
（3）如果每小時(shí)排水500m³，則排完蓄水池中的水需要多長時(shí)間？

Answer 1

分析：（1）觀察圖象易知蓄水池的蓄水量；
（2）v與t之間是反比例函數(shù)關(guān)系，所以可以設(shè)為V=

k

t

（k≠0），依據(jù)圖象上點(diǎn)（12，400）在反比例函數(shù)圖象上，將此點(diǎn)坐標(biāo)代入設(shè)出的反比例函數(shù)解析式中求出k的值，確定出v與t之間的函數(shù)關(guān)系式，將t=6代入求出的反比例解析式中求出的V值，即為所求的排水量；
（3）將v=500m³時(shí)代入反比例函數(shù)解析式中，求出t的值，即為所求的時(shí)間．

解答：解：（1）由圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)（12，400），得到該蓄水池的蓄水量為12×400=4800m³；
（2）設(shè)反比例函數(shù)解析式為V=

k

t

（k≠0），
將t=12，V=400代入得：k=4800，
∴反比例解析式為V=

4800

t

，
將t=6代入解析式得：V=4800÷6=800，
則要用不超過6小時(shí)的時(shí)間排完蓄水池內(nèi)的水，那么每小時(shí)至少應(yīng)排水800m³；
（3）將V=500代入反比例解析式得：500=

4800

t

，
解得：t=9.6，
則每小時(shí)排水500m³，則排完蓄水池中的水需9.6h．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．本題每小時(shí)的排水量V=蓄水量÷排完水池中的水所用的時(shí)間t．