Question

如圖所示是某一蓄水池每小時(shí)的排水量V（m³/h）與排完水池中的水所用的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．
①請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；
②寫出此函數(shù)的解析式；
③若要6h排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該是多少？
④如果每小時(shí)排水量是5m³，那么水池中的水將要多少小時(shí)排完？

Answer 1

分析：觀察圖象易知①蓄水池的蓄水量；②v與t之間是反比例函數(shù)關(guān)系，所以可以設(shè)v=

k

t

，依據(jù)圖象上點(diǎn)（12，4）的坐標(biāo)可以求得v與t之間的函數(shù)關(guān)系式．③求當(dāng)t=6h時(shí)，v的值．④求當(dāng)v=5m³時(shí)，t的值．

解答：解：（1）蓄水池的蓄水量=12×4=48m³；
（2）函數(shù)的解析式為V=

48

t

；
（3）V=

48

t

=48÷6=8m³；
（4）依題意有5=

48

t

，解得t=9.6小時(shí)．
∴如果每小時(shí)排水量是5m³，那么水池中的水將要9.6小時(shí)排完．

點(diǎn)評(píng)：現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．本題每小時(shí)的排水量V=蓄水量÷排完水池中的水所用的時(shí)間t．