Question

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)一次函數(shù)的圖象是直線.

（1）如果把向下平移個(gè)單位后得到直線，求的值；

（2）當(dāng)直線過點(diǎn)和點(diǎn)時(shí)，且，求的取值范圍；

（3）若坐標(biāo)平面內(nèi)有點(diǎn)，不論取何值，點(diǎn)均不在直線上，求所需滿足的條件.

Answer 1

【答案】（1）；（2）且；（3）

【解析】

（1）根據(jù)一次函數(shù)平移的規(guī)律列方程組求解；

（2）將兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式得出方程組，根據(jù)方程組可得出a,b的等量關(guān)系式，然后根據(jù)b的取值范圍，可求出a的取值范圍，另外注意一次函數(shù)中二次項(xiàng)系數(shù)2a-3≠0的限制條件；

（3）先根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)求出動(dòng)點(diǎn)P所表示的直線表達(dá)式，再根據(jù)直線與平行得出結(jié)果.

解：（1）依題意得

，

.

（2）過點(diǎn)和點(diǎn)

，

兩式相減得；

解法一：，

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，.

，隨的增大而增大

且，

.

，.

且.

解法二：

，

，解得.

，

∴.

且.

（3）設(shè)，

.

消去得，

動(dòng)點(diǎn)的圖象是直線.

不在上，

與平行，

，.