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          如圖，有一個等腰三角形ABD，AB=AD．
          （1）請你用尺規(guī)作圖法作出點A關于軸BD的對稱點C；（不用寫作法，但保留作圖痕跡）
          （2）連接（1）中的BC和CD，請判斷四邊形ABCD的形狀，并證明你的結論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）如圖，
          （2）∵C點是點A關于軸BD的對稱點，
          ∴AB=AD=BC=CD，
          ∴四邊形ABCD是菱形．
          分析：（1）分別以BD為圓心，以AB或AD為半徑畫弧即可作出點A關于軸BD的對稱點C；
          （2）根據(jù)菱形的判定定理：對角線互相垂直平分或四邊相等即可判定四邊形ABCD的形狀．
          點評：菱形的判別方法是說明一個四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：①定義；②四邊相等；③對角線互相垂直平分．此題根據(jù)③或②都可以判定四邊形的形狀．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          操作實驗：
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          如圖，把等腰三角形沿頂角平分線對折并展開，發(fā)現(xiàn)被折痕分成的兩個三角形成軸對稱．
          所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
          歸納結論：如果一個三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對的角也相等．
          根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：
          思考驗證：如圖（4），在△ABC中，AB=AC．試說明∠B=∠C的理由；
          精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
          探究應用：如圖（5），CB⊥AB，垂足為B，DA⊥AB，垂足為A．E為AB的中點，AB=BC，CE⊥BD．
          （1）BE與AD是否相等，為什么？
          （2）小明認為AC是線段DE的垂直平分線，你認為對嗎？說說你的理由；
          （3）∠DBC與∠DCB相等嗎試？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          教材中第25章銳角的三角比，在這章的小結中有如下一段話：銳角三角比定量地描述了在直角三角形中邊角之間的聯(lián)系．在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉化．
          類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sad A=
          底邊
          腰
          =
          BC
          AB
          ．容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相精英家教網(wǎng)互唯一確定的．
          根據(jù)上述對角的正對定義，解下列問題：
          （1）sad 60°的值為（　B　）
          A.
          1
          2
          ；B.1；C.
          		3
          2
          ；D.2
          （2）對于0°＜A＜180°，∠A的正對值sad A的取值范圍是
           
          ．
          （3）已知sinα=
          3
          5
          ，其中α為銳角，試求sadα的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          教材中第25章銳角的三角比，在這章的小結中有如下一段話：銳角三角比定量地描述了在直角三角形中邊角之間的聯(lián)系.在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉化.
          類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）.如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時
          sad A=.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的.
          根據(jù)上述對角的正對定義，解下列問題：

          （1）sad 的值為（ ▼ ）
          A．B．1 C．D．2
          （2）對于，∠A的正對值sad A的取值范圍是  ▼   .
          （3）已知，其中為銳角，試求sad的值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011屆北京市昌平區(qū)初三上學期期末考試數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          教材中第25章銳角的三角比，在這章的小結中有如下一段話：銳角三角比定量地描述了在直角三角形中邊角之間的聯(lián)系.在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉化.
          類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）.如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時
          sad A=.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的.
          根據(jù)上述對角的正對定義，解下列問題：

          （1）sad 的值為（ ▼ ）
          A．B．1 C．D．2
          （2）對于，∠A的正對值sad A的取值范圍是  ▼   .
          （3）已知，其中為銳角，試求sad的值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2010-2011學年北京市昌平區(qū)初三上學期期末考試數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          教材中第25章銳角的三角比，在這章的小結中有如下一段話：銳角三角比定量地描述了在直角三角形中邊角之間的聯(lián)系.在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉化.
          


          類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）.如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時
          


          sad A=.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的.
          


          根據(jù)上述對角的正對定義，解下列問題：
          


          


          （1）sad 的值為（  ▼  ）
          


           A.             B.
1                  C.                  D.
2
          


          （2）對于，∠A的正對值sad A的取值范圍是   ▼   .
          


          （3）已知，其中為銳角，試求sad的值.
          


           
          

			
          

			
          
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