Question

【題目】如圖，制作某金屬工具先將材料煅燒6分鐘溫度升到800℃，再停止煅燒進行鍛造，8分鐘溫度降為600℃；煅燒時溫度y（℃）與時間x（min）成一次函數(shù)關(guān)系；鍛造時溫度y（℃）與時間x（min）成反比例函數(shù)關(guān)系；該材料初始溫度是32℃．
（1）分別求出材料煅燒和鍛造時y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)工藝要求，當材料溫度低于480℃時，須停止操作，那么鍛造的操作時間有多長？

Answer 1

【答案】
（1）解：材料煅燒時，設y=kx+32，

當x=6時，y=800，

∴800=6k+32，

∴k=128，

∴材料煅燒時，y=128x+32，

材料鍛造時，設y= ，

當x=8時，y=600，

∴600= ，

∴m=4800，

∴材料鍛造時y=

（2）解：把y=480代入y= ，得x=10，

∴鍛造的時間為：10﹣6=4（min），

答：鍛造的操作時間為4分鐘

【解析】（1）待定系數(shù)法分別求解可得；（2）將y=480代入y= ，求得x的值即可得出答案．