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        1. 如圖,山腳下有一棵樹AB,小強(qiáng)從點(diǎn)B沿山坡向上走50米到達(dá)點(diǎn)D,用高為1.5米的測(cè)解儀CD測(cè)得樹頂?shù)难鼋菫?0°,已知山坡的坡角為45°,求AB的高(精確到0.1米,已知sin10°=0.17; cos10°=0.98; tan10°=0.18;sin15°=0.26; cos15°=0.97; tan15°=0.27)

          解:延長(zhǎng)CD交PB于F,則DF⊥PB.
          則DF=BD•sin45°=50×≈35.4
          CE=BF=BD•cos45°=50×≈35.4
          AE=CE•tan10°≈35.4×0.18≈6.4.
          AB=AE+CD+DF=6.4+1.5+35.4=43.3.
          答:樹高約為43.3米.
          分析:由已知可得BD=50m,CD∥AB.要求AB的長(zhǎng)可以延長(zhǎng)CD交水平面與點(diǎn)F.則AB=AE+BE=AE+CD+DF,問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求DF、AE,轉(zhuǎn)化為解直角三角形.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,解決梯形的問(wèn)題可以通過(guò)作高線轉(zhuǎn)化為解直角三角形和矩形的問(wèn)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          24、如圖,山腳下有一棵樹AB,小華從點(diǎn)B沿山坡向上走50米到達(dá)點(diǎn)D,用高為1.5米的測(cè)角儀CD測(cè)得樹頂?shù)难鼋菫?0°,已知山坡的坡角為15°,求樹AB的高.(精確到0.1米)
          (已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27.)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,山腳下有一棵樹AB,小強(qiáng)從點(diǎn)B沿山坡向上走50米到達(dá)點(diǎn)D,用高為1.5米的測(cè)解儀CD測(cè)得樹頂?shù)难鼋菫?0°,已知山坡的坡角為45°,求AB的高(精確到0.1米,已知sin10°=0.17; cos10°=0.98; tan10°=0.18;sin15°=0.26; cos15°=0.97;  tan15°=0.27)

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          如圖,山腳下有一棵樹AB,小華從點(diǎn)B沿山坡向上走50米到達(dá)點(diǎn)D,用高為1.5米的測(cè)角儀CD測(cè)得樹頂?shù)难鼋菫?0°,已知山坡的坡角為15°,求樹AB的高.(精確到0.1米)
          (已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27.)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2007年天津市河西區(qū)九年級(jí)結(jié)課質(zhì)量調(diào)查數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          (2008•荊門)如圖,山腳下有一棵樹AB,小華從點(diǎn)B沿山坡向上走50米到達(dá)點(diǎn)D,用高為1.5米的測(cè)角儀CD測(cè)得樹頂?shù)难鼋菫?0°,已知山坡的坡角為15°,求樹AB的高.(精確到0.1米)
          (已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27.)

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          (2008•荊門)如圖,山腳下有一棵樹AB,小華從點(diǎn)B沿山坡向上走50米到達(dá)點(diǎn)D,用高為1.5米的測(cè)角儀CD測(cè)得樹頂?shù)难鼋菫?0°,已知山坡的坡角為15°,求樹AB的高.(精確到0.1米)
          (已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27.)

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