已知二次函數(shù)y1=ax2＋bx－3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，-3），B（-1，0），與y軸交于點(diǎn)C，與x軸另一交點(diǎn)交于點(diǎn)D.
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)C、點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若一條直線y2,經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，請直接寫出y1＞y2時(shí)，
的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線
的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,15），且過點(diǎn)（－2，10），對稱軸AB交
軸于點(diǎn)B，點(diǎn)E是線段AB上一動點(diǎn)，以EB為邊在對稱軸右側(cè)作矩形EBCD，使得點(diǎn)D恰好落在拋物線上，點(diǎn)D′是點(diǎn)D關(guān)于直線EC的軸對稱點(diǎn).
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D′恰好落在
軸上的點(diǎn)（0，6）時(shí)，求此時(shí)D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）直線CD′交對稱軸AB于點(diǎn)F,
①當(dāng)點(diǎn)D′在對稱軸AB的左側(cè)時(shí)，且△ED′F∽△CDE，求出DE:DC的值；
②連結(jié)B D′，是否存在點(diǎn)E，使△E D′B為等腰三角形？若存在，請直接寫出BE:BC的值，若不存在請說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
一家化工廠原來每月利潤為120萬元，從今年1月起安裝使用回收凈化設(shè)備(安裝時(shí)間不計(jì))，一方面改善了環(huán)境，另一方面大大降低原料成本．據(jù)測算，使用回收凈化設(shè)備后的1至x月(1≤x≤12)的利潤的月平均值w(萬元)滿足w＝10x＋90，第二年的月利潤穩(wěn)定在第1年的第12個月的水平．
(1)設(shè)使用回收凈化設(shè)備后的1至x月(1≤x≤12)的利潤和為y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求前幾個月的利潤和等于700萬元；
(2)當(dāng)x為何值時(shí)，使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤和與不安裝回收凈化設(shè)備時(shí)x個月的利潤和相等；
(3)求使用回收凈化設(shè)備后兩年的利潤總和．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知拋物線與x軸相交于兩點(diǎn)A(1，0)，B(-3，0)，與y軸相交于點(diǎn)C(0，3)．
(1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
(2)如果點(diǎn)
是拋物線上的一點(diǎn)，求△ABD的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c過點(diǎn)A（1，0），C（0，﹣3）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）在拋物線上存在一點(diǎn)P使△ABP的面積為10，請求出出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，拋物線與x軸交于A（1，0）、B（﹣3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）求該拋物線的解析式與頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）試判斷△BCD的形狀，并說明理由．
（3）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知拋物線
經(jīng)過A（﹣3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為D，對稱軸是直線l，l與x軸交于點(diǎn)H．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P是該拋物線對稱軸l上的一個動點(diǎn)，求△PBC周長的最小值；
（3）若E是線段AD上的一個動點(diǎn)（ E與A、D不重合），過E點(diǎn)作平行于y軸的直線交拋物線于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，△ADF的面積為S．
①求S與m的函數(shù)關(guān)系式；
②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)
的圖像經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)A（1，2），與x軸相交于另一點(diǎn)B．
（1）求：二次函數(shù)
的解析式及B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若將拋物線以
為對稱軸向右翻折后，得到一個新的二次函數(shù)
，已知二次函數(shù)與x軸交于兩點(diǎn)，其中右邊的交點(diǎn)為C點(diǎn)．點(diǎn)P在線段OC上，從O點(diǎn)出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動，過P點(diǎn)作x軸的垂線，交直線AO于D點(diǎn)，以PD為邊在PD的右側(cè)作正方形PDEF（當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)D．點(diǎn)E、點(diǎn)F也隨之運(yùn)動）；
①當(dāng)點(diǎn)E在二次函數(shù)y1的圖像上時(shí)，求OP的長.
②若點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)向C點(diǎn)做勻速運(yùn)動，速度為每秒1個單位長度，同時(shí)線段OC上另一個點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)向O點(diǎn)做勻速運(yùn)動，速度為每秒2個單位長度（當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動，P點(diǎn)也同時(shí)停止運(yùn)動）.過Q點(diǎn)作x軸的垂線，與直線AC交于G點(diǎn)，以QG為邊在QG的左側(cè)作正方形QGMN（當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)G、點(diǎn)M、點(diǎn)N也隨之運(yùn)動），若P點(diǎn)運(yùn)動t秒時(shí)，兩個正方形分別有一條邊恰好落在同一條直線上（正方形在x軸上的邊除外），求此刻t的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知關(guān)于
的一元二次方程
有實(shí)數(shù)根，
為正整數(shù).
（1）求的值；
（2）當(dāng)此方程有兩個非零的整數(shù)根時(shí)，將關(guān)于的二次函數(shù)
的圖象向下平移8個單位，求平移后的圖象的解析式；
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;(2)C(0,-3),D(3，0);(3)x<0或x>3.
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