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        1. 在△ABC中,若
          sinB-
          2
          2
          +
          |
          1
          2
          -cosC
          |=0,且∠B,∠C都是銳角,則∠A的度數(shù)是( 。
          A、15°B、60°
          C、75°D、30°
          分析:先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出sinB及cosC的值,再由特殊角的三角函數(shù)值解答即可.
          解答:解:∵
          sinB-
          2
          2
          +|
          1
          2
          -cosC|=0,
          ∴sinB-
          2
          2
          =0;
          1
          2
          -cosC=0.
          即sinB=
          2
          2
          ;cosC=
          1
          2

          ∴∠B=45°,∠C=60°.
          ∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-45°-60°=75°.
          故選C.
          點(diǎn)評(píng):此題涉及到非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值及三角形內(nèi)角和定理.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          在△ABC中,若|sinB-
          1
          2
          |與(
          3
          2
          -cosA)2互為相反數(shù),則∠C等于( 。
          A、120°B、90°
          C、60°D、45°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,若|sinB-
          1
          2
          |+(tanA-
          3
          )
          2
          =0
          ,則∠C=
          90
          90
          度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第1章《解直角三角形》好題集(04):1.1 銳角三角函數(shù)(解析版) 題型:選擇題

          在△ABC中,若|sinB-|與(-cosA)2互為相反數(shù),則∠C等于( )
          A.120°
          B.90°
          C.60°
          D.45°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第25章《解直角三角形》好題集(06):25.2 銳角的三角函數(shù)值(解析版) 題型:選擇題

          在△ABC中,若|sinB-|與(-cosA)2互為相反數(shù),則∠C等于( )
          A.120°
          B.90°
          C.60°
          D.45°

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