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          面積是48的矩形的邊長和對角線的長都是整數(shù)，則它的周長等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)矩形的面積是48，得出xy=48，根據(jù)兩數(shù)相乘得偶數(shù)，得出x，y，中一定有一個偶數(shù)，利用邊長和對角線的長都是整數(shù)，得出符合要求的答案．
          解答：解：∵假設(shè)面積是48的矩形的邊長分別為x，y，且邊長和對角線的長都是整數(shù)，
          ∴xy=48，
          ∴x，y，中一定有一個偶數(shù)，
          ∴可能是：2×24，3×16，4×12，6×8，四種可能．
          ∵對角線的長是整數(shù)，
          ∴只有6×8符合要求；即矩形的邊長為6，8，
          ∴它的周長等于28．
          故選：B．
          點評：此題主要考查了數(shù)的整除性有關(guān)知識，得出邊長中一定有一個是偶數(shù)，是解決問題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          探索一個問題：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半”（完成下列空格）
          （1）當(dāng)已知矩形A的邊長分別為6和1時，小亮同學(xué)是這樣研究的：設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y，精英家教網(wǎng)由題意得方程組：
          x+y=
          7
          2
          xy=3
          ，消去y化簡得：2x2-7x+6=0，
          ∵△=49-48＞0，∴x1=
           
          ，x2=
           
          ．∴滿足要求的矩形B存在．
          （2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
          （3）如果矩形A的邊長為m和n，請你研究滿足什么條件時，矩形B存在？
          （4）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的部分圖象，其中x和y分別表示矩形B的兩邊長，請你結(jié)合剛才的研究，回答下列問題：
          ①這個圖象所研究的矩形A的兩邊長為
           
          和
           
          ；
          ②滿足條件的矩形B的兩邊長為
           
          和
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•西城區(qū)模擬）探索一個問題：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”
          （1）完成下列空格：
          當(dāng)已知矩形A的邊長分別為6和1時，小明是這樣研究的：設(shè)所求矩形的一邊是x，則另一邊為（
          7
          2
          -x），由題意得方程：x（
          7
          2
          -x）=3，化簡得：2x2-7x+6=0
          ∵b2-4ac=49-48＞0，∴x1=
          2
          2
          ，x2=
          3
          2
          3
          2
          ．
          ∴滿足要求的矩形B存在．
          小紅的做法是：設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y，由題意得方程組：
          x+y=
          7
          2
          xy=3
          消去y化簡后也得到：2x2-7x+6=0，（以下同小明的做法）
          （2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小明或小紅的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
          （3）在小紅的做法中，我們可以把方程組整理為：
          y=
          7
          2
          -x
          y=
          3
          x
          ，此時兩個方程都可以看成是函數(shù)解析式，從而我們可以利用函數(shù)圖象解決一些問題．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的部分圖象，其中x和y分別表示矩形B的兩邊長，請你結(jié)合剛才的研究，回答下列問題：（完成下列空格）
          ①這個圖象所研究的矩形A的面積為
          8
          8
          ；周長為
          18
          18
          ．
          ②滿足條件的矩形B的兩邊長為
          9+
          		17
          4
          9+
          		17
          4
          和
          9-
          		17
          4
          9-
          		17
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　初三數(shù)學(xué)　華東師大(新課標(biāo)2001/3年初審) 華東師大版
				題型：013
			
          

						
          

          一個矩形的兩條對角線的交點到小邊的距離比到大邊的距離多2 cm，若這個矩形的周長是56 cm，則它的面積是
          

          

          [　　]
          

          A．48 cm2
          

          

          B．192 cm2
          

          

          C．196 cm2
          

          

          D．以上答案都不對
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          一個矩形的兩條對角線的交點到小邊的距離比到大邊的距離多2 cm，若這個矩形的周長是56 cm，則它的面積是

          1. A.
            48 cm2
          2. B.
            192 cm2
          3. C.
            196 cm2
          4. D.
            以上答案都不對
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案