Question

已知實數(shù)x,y滿足(x²+y²)(x²+y²-1)=2,則x²+y²=________.

Answer 1

.2   解:∵(x²+y²)(x²+y²-1)=2,∴(x²+y²)²-(x²+y²)-2=0,∴(x²+y²-2)(x²+y²+1)=0,

∴x²+y²=2或x²+y²=-1,∵x²+y²=-1(舍去),故x²+y²=2,

點撥: 此題應用換元法,將x²+y²≥0,而將其負值也取上的錯誤.