Question

如圖，一次函數y₁=x+1的圖像與反比例函數（k為常數，且k≠0）的圖像都經過點A（m，2）.

（1）求點A的坐標及反比例函數的表達式；
（2）結合圖像直接比較：當時，與的大小。

Answer 1

解：（1）將A的坐標代入y₁=x+1，得：m+1=2，解得：m=1。
∴點A坐標為（1，2）。
將點A的坐標代入：，得：，解得：k=2。
∴反比例函數的表達式。
（2）結合函數圖象可得：
當0＜x＜1時，y₁＜y₂；
當x=1時，y₁=y₂；
當x＞1時，y₁＞y₂。

（1）將A點代入一次函數解析式求出m的值，然后將A點坐標代入反比例函數解析式，求出k的值即可得出反比例函數的表達式。
（2）結合函數圖象即可判斷y₁和y₂的大小。