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        1. 如圖,將邊長(zhǎng)為2cm的兩個(gè)互相重合的正方形紙片按住其中一個(gè)不動(dòng),另一個(gè)紙點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度,若使重疊部分的面積為
          4
          3
          3
          cm2,則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度為_(kāi)_____度.
          連接BE,
          在Rt△A′BE和Rt△CBE中,
          BA′=BC
          BE=BE
          ,
          ∴Rt△A′BE≌Rt△CBE(HL),
          ∴S△A′BE=S△BCE=
          1
          2
          ×
          4
          3
          3
          =
          2
          3
          3
          ,
          ∵BC=A′B=2cm,
          1
          2
          BC×EC=
          1
          2
          A′B×A′E=
          2
          3
          3
          ,
          ∴EC=A′E=
          2
          3
          3

          ∴tan∠A′BE=
          2
          3
          3
          2
          =
          3
          3
          ,
          ∴∠A′BE=∠EBC=30°,
          ∴∠A′BC=60°,
          ∴∠ABA′=90°-60°=30°,
          則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度為30度.
          故答案為:30.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知:反比例函數(shù)y=-
          6
          x

          (1)若將反比例函數(shù)y=-
          6
          x
          的圖象繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°,求所得到的雙曲線C的解析式并畫(huà)圖;
          (2)雙曲線C上是否存在到原點(diǎn)O距離為
          13
          的點(diǎn)P?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖是由基本圖案多邊形ABCDE旋轉(zhuǎn)而成的,它的旋轉(zhuǎn)角為(  )
          A.30°B.45°C.60°D.120°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,正方形ABCD通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到正方形AB′C′D′,則旋轉(zhuǎn)角度為( 。
          A.30°B.45°C.60°D.90°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△ADE,連接BD,則∠ADB=______度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)40°得△A′B′C′,若AC⊥A′B′,求∠BAC的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,△ABC為等邊三角形,邊長(zhǎng)為2cm,D為BC中點(diǎn),△AEC是△ADB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)60°得到的,則∠BAE=______度;BE=______cm.若連接DE,則△ADE為_(kāi)_____三角形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖可以看作是一個(gè)等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的,則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以是( 。
          A.90°B.60°C.45°D.30°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          請(qǐng)你用基本圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移和軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的圖案.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案