Question

【題目】在全市中學(xué)運(yùn)動(dòng)會(huì)800m比賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)起跑，剛跑出200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起來(lái)繼續(xù)投入比賽，并取得了優(yōu)異的成績(jī)．圖中分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員所跑的路程y（m）與比賽時(shí)間x（s）之間的關(guān)系，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：

（1）甲再次投入比賽后，甲的速度為；

（2）甲再次投入比賽后，在距離終點(diǎn)多遠(yuǎn)處追上乙？

Answer 1

【答案】（1）4m/s；（2）甲在距離終點(diǎn)200m處追上乙．

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出甲再次投入比賽后，甲的速度；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，然后即可求得甲乙相遇的時(shí)刻，從而可以計(jì)算出甲再次投入比賽后，在距離終點(diǎn)多遠(yuǎn)處追上乙．

解：（1）由圖象可得，

甲再次投入比賽后，甲的速度為：（800200）÷（250100）＝600÷150＝4（m/s），

故答案為：4m/s；

（2）設(shè)乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝kx，

k＝800，得k＝3，

即乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝3x，

令3x＝200＋4（x100），得x＝200，

故甲再次投入比賽后，甲追上乙時(shí)，距離終點(diǎn)的距離是：8003×200＝200（m），

即甲再次投入比賽后，在距離終點(diǎn)200m處追上乙．