Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，邊AB的長為3，點E，F分別在AD，BC上，連接BE，DF，EF，BD．若四邊形BFDE是菱形，且OE=AE，則邊BC的長為（ ）

A.2
B.3
C.
D.6

Answer 1

【答案】B
【解析】解：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，∠ABC=90°，AB=CD，
即EA⊥AB，
∵四邊形BFDE是菱形，
∴BD⊥EF，
∵OE=AE，
∴點E在∠ABD的角平分線上，
∴∠ABE=∠EBD，
∵四邊形BFDE是菱形，
∴∠EBD=∠DBC，
∴∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°，
∵AB的長為3，
∴BC=3 ，
故選B．
【考點精析】認真審題，首先需要了解菱形的性質(菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半)，還要掌握矩形的性質(矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等)的相關知識才是答題的關鍵．