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        1. 作業(yè)寶已知反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,6).
          (1)求m的值;
          (2)如圖,過(guò)點(diǎn)A作直線AC與x軸交于點(diǎn)C,與函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象交于點(diǎn)B,若AB=BC,求原點(diǎn)O到直線AB的距離.

          解:(1)∵反比例函數(shù)(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,6),
          ∴m=-1×6=-6,
          ∴m的值為-6.
          ∴反比例函數(shù)的解析式為:

          (2)如圖,作AF⊥x軸于F,作BE⊥x軸于E,
          作BG⊥y軸于G,交AF于H,直線AC交y軸于D.
          ∵BG∥CO,∴∠ABH=∠BCF,
          同理,∴∠BAH=∠CBE,
          在Rt△BCE和Rt△ABH中

          ∴Rt△BCE≌Rt△ABH(AAS).
          ∴CE=BH,BE=AH.
          又四邊形BEFH為矩形,BH=EF,∴CE=EF.
          由題意:AF=6,∴
          ∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3.又點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上,
          ∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x=-2,即點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,3).
          設(shè)直線AC的方程為y=kx+b,將A(-1,6)、B(-2,3)的坐標(biāo)代入直線方程,

          解方程組,得,
          ∴直線AB的方程為y=3x+9.
          令y=0,得x=-3,令x=0,得y=9.
          ∴點(diǎn)C、D的坐標(biāo)為(-3,0)、(0,9),∴CO=3,OD=9.
          由勾股定理得
          設(shè)原點(diǎn)O到直線AB的距離為d,則由S△COD=×CO×DO=×CD×d,
          得3×9=3×d,
          =
          分析:(1)利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可;
          (2)首先作AF⊥x軸于F,作BE⊥x軸于E,作BG⊥y軸于G,交AF于H,直線AC交y軸于D,證明Rt△BCE≌Rt△ABH(AAS),即可得出B點(diǎn)坐標(biāo),求出直線AB的解析式,
          由S△COD=×CO×DO=×CD×d,求出即可.
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查了反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用以及全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形面積等知識(shí),得出直線AB的解析式利用三角形面積求出是解題關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)若點(diǎn)A(1,2)在這個(gè)函數(shù)的圖象上,求k的值;
          (2)若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一支上,y隨x的增大而減小,求k的取值范圍;
          (3)若k=13,試判斷點(diǎn)B(3,4),C(2,5)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上,并說(shuō)明理由。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年吉林省長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(六)(解析版) 題型:解答題

          如圖,已知反比例函數(shù) (m為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,6).
          (1)求m的值;
          (2)過(guò)點(diǎn)A的直線交x軸于點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C,且OC=OB,求直線BC的解析式.

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          已知反比例函數(shù)(k為常數(shù))的圖象過(guò)點(diǎn)(2,2).
          (Ⅰ)求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式;
          (Ⅱ)當(dāng)-3<x<-1時(shí),求反比例函數(shù)y的取值范圍;
          (Ⅲ)若點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)是這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),且x1<0<x2,試比較y1,y2的大小,直接寫結(jié)果.

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          已知反比例函數(shù)m為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,6),則m的值為      .

           

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