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          已知矩形中，6，8，平分∠交于點(diǎn)，平分∠交于點(diǎn)．

          （1）說(shuō)明四邊形為平行四邊形；
          （2）求四邊形的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見(jiàn)解析   （2）30
          分析：（1）可證明∥，又∥，可證四邊形為平行四邊形．
          （2）先求△的面積，再求平行四邊形的面積．
          解：（1）∵ 四邊形是矩形，
          ∴ ∥，∥，∴ 
          ∵ 平分，平分，
          ∴ ．∴ ∥．
          ∴ 四邊形為平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）．
          （2）如圖，作⊥于點(diǎn).

          ∵ 平分∠，∴ （角平分線的性質(zhì)）.
          又，
          ∴ ，．
          在Rt△中，設(shè)，則，
          那么，解得．
          ∴ 平行四邊形的面積等于．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，并延長(zhǎng)DE至F，使EF＝DE．連接BF、AC．

          （1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；
          （2）如果DE2＝BE·CE，求證四邊形ABFC是矩形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在中，,的垂直平分線交于點(diǎn)，交 于點(diǎn)，點(diǎn)在上，且．

          ⑴求證：四邊形是平行四邊形.
          ⑵當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形是菱形？并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在四邊形ABCD中,∠ADC=∠B=90°,DE⊥AB,垂足為E,且DE=EB=5,請(qǐng)用割補(bǔ)(旋轉(zhuǎn)圖形)的方法求四邊形ABCD的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在中，的垂直平分線分別交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，已知則四邊形的面積是（　　）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知平行四邊形的周長(zhǎng)為，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，且△的周長(zhǎng)比△的周長(zhǎng)大，則的長(zhǎng)為（ 　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD中， cm， cm，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，按折線DCBAD方向以2 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，按折線DABCD方向以1 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．

          （1）若動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘兩點(diǎn)相遇？
          （2）若點(diǎn)E在線段BC上，且 cm，若動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘，點(diǎn)A、E、M、N組成平行四邊形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知一矩形的兩邊長(zhǎng)分別為10 cm和15 cm，其中一個(gè)內(nèi)角的平分線分長(zhǎng)邊為兩部分，這兩部分的長(zhǎng)為（   ）
          A．6 cm和9 cmB．5 cm和10 cm C．4 cm和11 cmD．7 cm和8 cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊的中點(diǎn)，所得到的四邊形是（  ）．
          A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形
          

			
          

			
          
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