日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC為矩形,OA=3,OC=4,P為直線AB上一動點,將直線OP繞點P逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°交直線BC于點Q.
          (1)當點P在線段AB上運動(不與A,B重合)時,求證:OA•BQ=AP•BP;
          (2)在(1)成立的條件下,設(shè)點P的橫坐標為m,線段CQ的長度為l,求出l關(guān)于m的函數(shù)解析式,并判斷l(xiāng)是否存在最小值?若存在,請求出最小值;若不存在,請說明理由;
          (3)直線AB上是否存在點P,使△POQ為等腰三角形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
          分析:(1)根據(jù)已知利用相似三角形的判定得到△AOP∽△BPQ,再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得到OA•BQ=AP•BP;
          (2)由第一問可求得BQ的值,從而求得l=3-
          4m-m2
          3
          =
          1
          3
          (m2-4m+4)+
          5
          3
          =
          1
          3
          (m-2)2+
          5
          3
          ,
          所以可得到當m=2時,l有最小值
          5
          3

          (3)因為△POQ是等腰三角形所以PO=PQ,根據(jù)等式PA2+AO2=PB2+BQ2可求得m的值,從而就可確定點P的坐標.
          解答:(1)證明:∵PO⊥PQ,
          ∴∠APO+∠BPQ=90°,
          在Rt△AOP中,∠APO+∠AOP=90°,
          ∴∠BPQ=∠AOP,
          ∴△OAP∽△PBQ,則
          AP
          OA
          =
          BQ
          BP
          ,
          即OA•BQ=AP•BP.(3分)

          (2)解:∵OA•BQ=AP•BP,即BQ=
          m(4-m)
          3
          ,
          ∴l(xiāng)=3-
          4m-m2
          3
          =
          1
          3
          (m2-4m+4)+
          5
          3
          =
          1
          3
          (m-2)2+
          5
          3

          ∴當m=2時,l有最小值
          5
          3
          .(6分)

          (3)解法一:
          ∵△POQ是等腰三角形
          ①若P在線段AB上,∠OPQ=90°
          ∴PO=PQ,又△OAP∽△PBQ,
          ∴△OAP≌△PBQ
          ∴PB=AO,即3=4-m,
          ∴m=1,即P點坐標(1,3);(8分)精英家教網(wǎng)
          ②若P在線段AB的延長線上,PQ交CB的延長線于Q,PO=PQ,
          又∵△AOP∽△BPQ,
          ∴△AOP≌△BPQ,
          ∴AO=PB,即3=m-4,即P點的坐標(7,3);
          ③當P在線段BA的延長線上時,顯然不成立;
          故存在P1(1,3),P2(7,3)使△POQ為等腰三角形;(10分)

          解法二:
          ∵△POQ是等腰三角形
          ∴PO=PQ,
          即PA2+AO2=PB2+BQ2(7分)
          則m2+32=(4-m)2+(
          4m-m2
          3
          2(8分)
          整理得m4-8m3+16m2-72m+63=0
          m4-8m3+7m2+9m2-72m+63=0
          m2(m2-8m+7)+9(m2-8m+7)=0
          (m-1)(m-7)(m2+9)=0
          ∴m1=1,m2=7,m2=-9(舍去)
          故存在P1(1,3),P2(7,3)使△POQ為等腰三角形.(10分)
          點評:此題考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì),相似三角形的判定,矩形的性質(zhì)及二次函數(shù)等知識點的綜合運用.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,點P為x軸上的一個動點,但是點P不與點0、點A重合.連接CP,D點是線段AB上一點,連接PD.
          (1)求點B的坐標;
          (2)當∠CPD=∠OAB,且
          BD
          AB
          =
          5
          8
          ,求這時點P的坐標.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•渝北區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標xoy中,以坐標原點O為圓心,3為半徑畫圓,從此圓內(nèi)(包括邊界)的所有整數(shù)點(橫、縱坐標均為整數(shù))中任意選取一個點,其橫、縱坐標之和為0的概率是
          5
          29
          5
          29

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在平面直角坐標中,等腰梯形ABCD的下底在x軸上,且B點坐標為(4,0),D點坐標為(0,3),則AC長為
          5
          5

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在平面直角坐標xOy中,已知點A(-5,0),P是反比例函數(shù)y=
          k
          x
          圖象上一點,PA=OA,S△PAO=10,則反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的解析式為( 。

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在平面直角坐標中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OC=AB=4,BC=6,∠COA=45°,動點P從點O出發(fā),在梯形OABC的邊上運動,路徑為O→A→B→C,到達點C時停止.作直線CP.
          (1)求梯形OABC的面積;
          (2)當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時,求直線CP的解析式;
          (3)當△OCP是等腰三角形時,請寫出點P的坐標(不要求過程,只需寫出結(jié)果).

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案