Question

圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)與該邊所對(duì)的劣弧的長(zhǎng)的比是（ ）
A．1：
B．1：π
C．3：π
D．6：π

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出正六邊形的半徑，然后用此半徑分別表示出正六邊形的邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)所對(duì)的弧長(zhǎng)，作比即可．
解答：解：整理變形的中心角為=60°，
設(shè)正六邊形的半徑為r，
則其邊長(zhǎng)為r，
邊長(zhǎng)所對(duì)的弧長(zhǎng)為：=
∴正六邊形的邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)所對(duì)的弧長(zhǎng)的比為：r：=3：π．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正多邊形的計(jì)算及弧長(zhǎng)的計(jì)算方法；正多邊形的計(jì)算一般是通過(guò)中心作邊的垂線，連接半徑，把正多邊形中的半徑，邊長(zhǎng)，邊心距，中心角之間的計(jì)算轉(zhuǎn)化為解直角三角形．