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        1. 【題目】如圖,的直徑,的弦,延長(zhǎng)到點(diǎn),使,連結(jié),過(guò)點(diǎn),垂足為.

          1)求證:;

          2)求證:的切線;

          3)若的半徑為5,求的長(zhǎng).

          【答案】(1)見(jiàn)解析 ;(2)見(jiàn)解析;(3)DE =

          【解析】

          1)根據(jù)垂直平分線的判斷方法與性質(zhì)易得ADBC的垂直平分線,故可得AB=AC
          2)連接OD,由平行線的性質(zhì),易得ODDE,且DE過(guò)圓周上一點(diǎn)DDE的切線;
          3)由AB=AC,∠BAC=60°ABC是等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),可得AB=BC=10,借助三角函數(shù)的定義,求得AD=8, 由勾股定理得BC=6,根據(jù)DE=CD·sinC可得答案.

          證明:(1):連接AD

          AB是⊙O的直徑

          ∴∠ADB=90°

          BD=CD

          ADBC的垂直平分線

          AB=AC

          (2)連接OD

          ∵點(diǎn)O、D分別是ABBC的中點(diǎn)

          ODAC

          DEAC

          ODDE

          DE為⊙O的切線

          (3)AB=AC,

          ∵⊙O的半徑為5

          AB=BC=10, AD=8,由勾股定理BC=6

          RtCDE中,∠C=B

          DE=CD·sinC=

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在一個(gè)不透明的盒子中放有四張分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、3、4的紅色卡片和三張分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、3的藍(lán)色卡片,卡片除顏色和數(shù)字外其它完全相同

          (1)從中任意抽取一張卡片,則該卡片上寫(xiě)有數(shù)字1的概率是;

          (2)將3張藍(lán)色卡片取出后放入另外一個(gè)不透明的盒子內(nèi),然后在兩個(gè)盒子內(nèi)各任意抽取一張卡片,以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù),藍(lán)色卡片上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù),求這個(gè)兩位數(shù)大于22的概率。(請(qǐng)利用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中,已知點(diǎn)O,A,B均為網(wǎng)格線的交點(diǎn).

          (1)在給定的網(wǎng)格中,以點(diǎn)O為位似中心將線段AB放大為原來(lái)的2,得到線段(點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為).畫(huà)出線段;

          (2)將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段.畫(huà)出線段;

          (3)以為頂點(diǎn)的四邊形的面積是 個(gè)平方單位.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0),函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表:

          x

          ……

          1

          0

          1

          4

          ……

          y

          ……

          12

          6

          2

          2

          ……

          1)求二次函數(shù)的解析式;

          2)直接寫(xiě)出不等式ax2+bx+c20的解集是   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,、相切于點(diǎn)、,上異于、的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則的度數(shù)為(

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋,甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字0,12;乙袋中裝有3個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字12,0;現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球記錄標(biāo)有的數(shù)字為x,再?gòu)囊掖须S機(jī)抽取一個(gè)小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為y確定點(diǎn)M坐標(biāo)為x,y).

          1用樹(shù)狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo);

          2求點(diǎn)Mx,y在函數(shù)y=-x+1的圖象上的概率;

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋,甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字01,2;乙袋中裝有3個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,0;現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為x,再?gòu)囊掖须S機(jī)抽取一個(gè)小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為y,確定點(diǎn)M坐標(biāo)為xy).

          1用樹(shù)狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo);

          2求點(diǎn)Mx,y在函數(shù)y=-x+1的圖象上的概率;

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,為⊙的直徑,點(diǎn)是位于兩側(cè)的半圓上的動(dòng)點(diǎn),射線切⊙于點(diǎn).連接,,交于點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn),連接,,且.

          1)求證:

          2)填空:

          ①若,當(dāng)__________時(shí),四邊形是菱形;

          ②若,當(dāng)_________時(shí),四邊形是正方形。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】撫順某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況,從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試,測(cè)試結(jié)果分為AB,C,D四個(gè)等級(jí).請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題:

          1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?

          2)求測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù),并補(bǔ)全條形圖;

          3)若該中學(xué)八年級(jí)共有700名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名?

          4)若從體能為A等級(jí)的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生,做為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)對(duì)象,請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率.

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