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          ①如圖，點(diǎn)D在線段BC的右側(cè)，求證：∠BDC=∠B+∠C+∠A；
          ②如果點(diǎn)D在線段BC的左側(cè)，結(jié)論會(huì)怎樣？請(qǐng)直接寫出結(jié)論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				①證明：作射線AD，如圖，
          ∵∠3=∠B+∠1，∠4=∠C+∠2，
          ∴∠3+∠4=∠B+∠C+∠1+∠2，
          ∴∠BDC=∠B+∠C+∠A；


          ②解：如果點(diǎn)D在線段BC的左側(cè)，∠BDC+∠B+∠C+∠A=360°．
          分析：①作射線AD，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠3=∠B+∠1，∠4=∠C+∠2，兩式相加即可得到結(jié)論；
          ②連AD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得到∠BDC+∠B+∠C+∠A=360°．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的外角性質(zhì)：三角形的任一外角等于與之不相鄰的兩內(nèi)角的和．也考查了三角形內(nèi)角和定理．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          31、如圖，點(diǎn)C在線段AB上，△ADC和△CEB都是等邊三角形，連接AE交DC于N，連接BD交EC于M．則△MCB可看作是由△NCE經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)而得到的．請(qǐng)回答下列問題：
          （1）旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)是
          C
          ；
          （2）旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是
          60°
          ；
          （3）連接MN，則△MNC是什么三角形
          等邊三角形
          ；
          （4）△DCB和△ACE是否全等，為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•西城區(qū)一模）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，△DAC和△DBE都是等邊三角形．
          （1）求證：△DAB≌△DCE；
          （2）求證：DA∥EC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•團(tuán)風(fēng)縣模擬）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，△DAC和△DBE都是等邊三角形，求證：DA∥EC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知，如圖，點(diǎn)C在線段AB上，在AB的同旁作等邊△ADC和等邊△BCE，連接AE、BD交CD、CE于M、N，
          （1）求證：AE=BD；
          （2）求證：△CMN為等邊三角形；
          （3）如果把△BEC繞著C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，上述結(jié)論中哪些成立？試說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點(diǎn)M在線段AB上，MB=4cm，NB=9cm，且N是AM的中點(diǎn)，則AB=
          14
          14
          cm．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案