【題目】如圖,廣安市防洪指揮部發(fā)現(xiàn)渠江邊一處長(zhǎng)400米,高8米,背水坡的坡角為45°的防洪大堤(橫截面為梯形ABCD)急需加固.經(jīng)調(diào)查論證,防洪指揮部專(zhuān)家組制定的加固方案是:背水坡面用土石進(jìn)行加固,并使上底加寬2米,加固后,背水坡EF的坡比i=1:2.
(1)求加固后壩底增加的寬度AF的長(zhǎng);
(2)求完成這項(xiàng)工程需要土石多少立方米?
【答案】(1)加固后壩底增加的寬度AF為10米;(2)完成這項(xiàng)工程需要土石19200立方米.
【解析】(1)分別過(guò)E、D作AB的垂線(xiàn),設(shè)垂足為G、H.在Rt△EFG中,根據(jù)坡面的鉛直高度(即壩高)及坡比,即可求出FG的長(zhǎng),同理可在Rt△ADH中求出AH的長(zhǎng);由AF=FG+GH﹣AH求出AF的長(zhǎng)。
(2)已知了梯形AFED的上下底和高,易求得其面積.梯形AFED的面積乘以壩長(zhǎng)即為所需的土石的體積。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中,,
為小正方形邊的中點(diǎn),
,
為格點(diǎn),
為
,
的延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn).
(Ⅰ)的長(zhǎng)等于__________;
(Ⅱ)若點(diǎn)在線(xiàn)段
上,點(diǎn)
在線(xiàn)段
上,且滿(mǎn)足
,請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中,用無(wú)刻度的直尺,畫(huà)出線(xiàn)段
,并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)
,
的位置是如何找到的(不要求證明).
____________________________________________________________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解某種電動(dòng)汽車(chē)的性能,對(duì)這種電動(dòng)汽車(chē)進(jìn)行了抽檢,將一次充電后行駛的里程數(shù)分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí),其中相應(yīng)等級(jí)的里程依次為200千米,210千米,220千米,230千米,獲得如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)信息解答下列問(wèn)題:
(1)問(wèn)這次被抽檢的電動(dòng)汽車(chē)共有幾輛?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖:
(2)求電動(dòng)汽車(chē)一次充電后行駛里程數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù):
(3)一次充電后行駛里程數(shù)220千米以上(含220千米)為優(yōu)質(zhì)等級(jí),若全市有這種電動(dòng)汽車(chē)1200輛,估計(jì)優(yōu)質(zhì)等級(jí)的電動(dòng)汽車(chē)約為多少輛?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知四邊形DOBC是矩形,且D(0,4),B(6,0).若反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)線(xiàn)段OC的中點(diǎn)A,交DC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.設(shè)直線(xiàn)EF的解析式為y=k2x+b.
(1)求反比例函數(shù)和直線(xiàn)EF的解析式;
(2)求△OEF的面積;
(3)請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出不等式k2x+b﹣>0的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A(﹣1,0),B(5,0),C(0,)三點(diǎn).
(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上有一點(diǎn)P,使PA+PC的值最小,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn),在拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)N,使以A,C,M,N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形?若存在,求點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的圖象如圖所示,點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)是該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),其中﹣3≤x1<x2≤0,則下列結(jié)論正確的是( )
A. y1<y2B.y1>y2C.y的最小值是﹣3 D.y的最小值是﹣4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線(xiàn)y=x2﹣4與x軸交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)),C為頂點(diǎn),直線(xiàn)y=x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)D.
(1)求線(xiàn)段AD的長(zhǎng);
(2)沿直線(xiàn)AD方向平移該拋物線(xiàn)得到一條新拋物線(xiàn),設(shè)新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為C',若點(diǎn)C'在反比例函數(shù)(x<0)的圖象上.求新拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和
軸上另一點(diǎn)
,頂點(diǎn)
的坐標(biāo)為
.矩形
的頂點(diǎn)
與點(diǎn)O重合,AD、AB分別在x軸、y軸上,且AD=2,AB=3.
(1)求該拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)將矩形以每秒
個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從圖1所示的位置沿
軸的正方向勻速平行移動(dòng),同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)
也以相同的速度從點(diǎn)
出發(fā)向
勻速移動(dòng),設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
秒
,直線(xiàn)
與該拋物線(xiàn)的交點(diǎn)為
(如圖2所示).
①當(dāng),判斷點(diǎn)
是否在直線(xiàn)
上,并說(shuō)明理由;
②設(shè)P、N、C、D以為頂點(diǎn)的多邊形面積為,試問(wèn)
是否存在最大值?若存在,求出這個(gè)最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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