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          △ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC，⊙O的半徑等于6cm，O點到BC的距離OE等于3cm，則AC的長為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分兩種情況：
          （1）假若∠A是銳角，△ABC是銳角三角形，
          ∵AB=AC
          ∴點A是優(yōu)弧 
          BC
          的中點
          ∵OD⊥BC且AB=AC
          根據(jù)垂徑定理推論可知，DO的延長線必過點A，連接BO
          ∵BO=6，OD=3，
          ∴BD=
          		OB2-OD2
          =
          		62-32
          =3
          		3

          在Rt△ADB中，AD=DO+AO=6+3=9，
          ∴AB=AC=
          		AD2+BD2
          =6
          		3
          cm；

          （2）若∠A是鈍角，則△ABC是鈍角三角形，
          如圖添加輔助線及求出BD=3
          		3

          在Rt△ADB中，AD=AO-DO=6-3=3，
          ∴AB=AC=
          		27+9
          =6cm．
          綜上所述AB=6
          		3
          cm或6cm．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知AB、CD是圓0的兩條平行弦，圓O的半徑為10cm，AB=12cm，CD=16cm，則AB、CD間的距離為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠DCA=25°，過圓心O作OD⊥AC交AC于點D，連接DC，則∠ABC=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，以M（-5，0）為圓心、4為半徑的圓與x軸交于A、B兩點，P是⊙M上異于A、B的一動點，直線PA、PB分別交y軸于C、D，以CD為直徑的⊙N與x軸交于E、F，則EF的長（　�。�
          A．等于4
          		2
          B．等于4
          		3
          C．等于6
          D．隨P點位置的變化而變化

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2
          		2
          ，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑畫⊙O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連接EF，則線段EF長度的最小值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，E為垂足，AB=8，OE=3，則⊙O的半徑為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系中，⊙P的圓心是（2，a）（a＞2），半徑為2，函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為2
          		3
          ，則a的值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在⊙O中，點A在圓內(nèi)，B、C在圓上，其中OA=7，BC=18，∠A=∠B=60°，則tan∠OBC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知半徑為R的圓中一條弧所對的圓周角為60°，那么它所對的弦長為（　　）
          A．
          		2
          R          		B．2
          		2
          R          		C．
          		3
          R          		D．2
          		3
          R
          

			
          

			
          
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