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        1. 已知tanα=3,計(jì)算(1)(sinα+cosα)2;(2)數(shù)學(xué)公式的值.

          解:(1)∵tanα==3,
          ∴a=3b,
          ∴c==b,
          ∴(sinα+cosα)2=(+2=(+ 2=;
          (2)∵tanα==3,
          ∴tanα==3,
          ===
          分析:(1)利用tanα==3得到a=3b,利用勾股定理求得斜邊c=b,代入即可得到答案;
          (2)分子分母同時(shí)除以cosα,把tanα=3代入答案可得;
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了三角函數(shù)的恒等變換應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是構(gòu)造出tanα.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60°,沿山坡向上走到P處再測得點(diǎn)C的仰角為45°,已知OA=100米,山坡坡度為
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          (即tan∠PAB=
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          ),且O,A,B在精英家教網(wǎng)同一條直線上.求電視塔OC的高度以及此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度.(測傾器的高度忽略不計(jì),結(jié)果保留根號(hào)形式)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,某人在一棟高層建筑頂部C處測得山坡坡腳A處的俯角為60°,又測得山坡上一棵小樹樹干與坡面交界P處的俯角為45°,已知OA=50米,山坡坡度為
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          (即tan∠PAB=
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          ,其中PB⊥AB),且O、A、B在同一條直線上.
          (1)求此高層建筑的高度OC;
          (2)求坡腳A處到小樹樹干與坡面交界P處的坡面距離AP的長度.(人的高度及測量儀器高度忽略不計(jì),結(jié)果保留根號(hào)形式)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•營口)如圖,某人在山坡坡腳C處測得一座建筑物頂點(diǎn)A的仰角為60°,沿山坡向上走到P處再測得該建筑物頂點(diǎn)A的仰角為45°.已知BC=90米,且B、C、D在同一條直線上,山坡坡度為
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          (即tan∠PCD=
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          ).
          (1)求該建筑物的高度(即AB的長).
          (2)求此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度.(測傾器的高度忽略不計(jì),結(jié)果保留根號(hào)形式)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•鐵嶺)如圖所示,某工程隊(duì)準(zhǔn)備在山坡(山坡視為直線l)上修一條路,需要測量山坡的坡度,即tanα的值.測量員在山坡P處(不計(jì)此人身高)觀察對(duì)面山頂上的一座鐵塔,測得塔尖C的仰角為37°,塔底B的仰角為26.6°.已知塔高BC=80米,塔所在的山高OB=220米,OA=200米,圖中的點(diǎn)O、B、C、A、P在同一平面內(nèi),求山坡的坡度.(參考數(shù)據(jù)sin26.6°≈0.45,tan26.6°≈0.50;sin37°≈0.60,tan37°≈0.75)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,某人在一棟高層建筑頂部C處測得山坡坡腳A處的俯角為60°,又測得山坡上一棵小樹樹干與坡面交界P處的俯角為45°,已知OA=50米,山坡坡度為(即tan∠PAB=,其中PB⊥AB ),且O、A、B在同一條直線上. 

          1.求此高層建筑的高度OC.(結(jié)果保留根號(hào)形式.);

          2.求坡腳A處到小樹樹干與坡面交界P處的坡面距離AP的長度.  (人的高度及測量儀器高度忽略不計(jì),結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字.)

           

           

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