Question

如圖，已知拋物線C₁：的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1．

1.（1）求a的值；

2.（2）如圖，拋物線C₂與拋物線C₁關(guān)于x軸對(duì)稱，將拋物線C₂向右平移，平移后的拋物線記為C₃，拋物線C₃的頂點(diǎn)為M，當(dāng)點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱時(shí)，求拋物線C₃的解析式．

 

Answer 1

【答案】

 

1.（1）∵ 點(diǎn)B是拋物線與x軸的交點(diǎn)，橫坐標(biāo)是1，

∴ 點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）．-----------------------------------  1分

    ∴ 當(dāng)x=1時(shí)，．

    ∴ ．---------------------------------------------------------  2分

2.（2）設(shè)拋物線C₃解析式為，

    ∵ 拋物線C₂與C₁關(guān)于x軸對(duì)稱，且C₃為C₂向右平移得到，

    ∴ ．------------------------------------------  4分

    ∵ 點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（―2，―5），

    ∴ 點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，5）．----------------  6分

 ∴ 拋物線C₃的解析式為． ---  7分

【解析】略