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        1. (2012•十堰)如圖,直線y=6x,y=
          2
          3
          x分別與雙曲線y=
          k
          x
          在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A,B,若S△OAB=8,則k=
          6
          6
          分析:過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D,根據(jù)雙曲線設(shè)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo),并用直線與雙曲線解析式聯(lián)立求出點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo),再根據(jù)S△OAB=S△OAC+S梯形ACDB-S△OBD,然后列式整理即可得到關(guān)于k的方程,求解即可.
          解答:解:如圖,過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D,
          設(shè)點(diǎn)A(x1,
          k
          x1
          ),B(x2,
          k
          x2
          ),
          聯(lián)立
          y=6x
          y=
          k
          x
          ,解得x1=
          6k
          6
          ,
          聯(lián)立
          y=
          2
          3
          x
          y=
          k
          x
          ,解得x2=
          6k
          2
          ,
          S△OAB=S△OAC+S梯形ACDB-S△OBD,
          =
          1
          2
          x1
          k
          x1
          +
          1
          2
          k
          x2
          +
          k
          x1
          )×(x2-x1)-
          1
          2
          x2
          k
          x2

          =
          1
          2
          k+
          1
          2
          (k-
          x1
          x2
          k+
          x2
          x1
          k-k)-
          1
          2
          k,
          =
          1
          2
          x22-x12
          x2•x1
          k,
          =
          1
          2
          ×
          3
          2
          k-
          k
          6
          6k
          2
          6k
          6
          k,
          =
          1
          2
          ×
          8
          3
          k,
          =
          4
          3
          k,
          ∵S△OAB=8,
          4
          3
          k=8,
          解得k=6.
          故答案為:6.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題,反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義,作出輔助線表示出△AOB的面積并整理成只含有k的形式是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2012•十堰)如圖,O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn),OA=3,OB=4,OC=5,將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′,下列結(jié)論:①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到;②點(diǎn)O與O′的距離為4;③∠AOB=150°;④S四邊形AOBO′=6+3
          3
          ;⑤S△AOC+S△AOB=6+
          9
          4
          3
          .其中正確的結(jié)論是( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•十堰)如圖是某體育館內(nèi)的頒獎(jiǎng)臺(tái),其主視圖是(  )

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          (2012•十堰)如圖,直線BD∥EF,AE與BD交于點(diǎn)C,若∠ABC=30°,∠BAC=75°,則∠CEF的大小為( 。

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          (2012•十堰)如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,點(diǎn)M是AD的中點(diǎn),且MB=MC,若AD=4,AB=6,BC=8,則梯形ABCD的周長(zhǎng)為( 。

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          (2012•十堰)如圖,矩形ABCD中,AB=2,AD=4,AC的垂直平分線EF交AD于點(diǎn)E、交BC于點(diǎn)F,則EF=
          5
          5

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          同步練習(xí)冊(cè)答案