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        1. 【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.

          (1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí),求證:DE=AD+BE;

          (2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),求證:DE=AD-BE;

          (3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí),試問(wèn)DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系.

          【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)證明見(jiàn)解析;(3)DE=BE-AD.

          【解析】試題分析:(1)由已知推出∠ADC=BEC=90°,因?yàn)椤?/span>ACD+BCE=90°,BCE+CBE=90°,推出∠ACD=CBE,根據(jù)AAS可得RtADCRtCEB,得到AD=CE,CD=BE,即可求出答案;

          (2)與(1)證法類(lèi)似可證出∠ACD=CBE,能推出ADC≌△CEB,得到AD=CECD=BE,根據(jù)線段的和差即可得到答案

          (3)同前兩問(wèn)可得ACD≌△CBE,得到AD=CECD=BE,根據(jù)線段的和差即可得出結(jié)論.

          試題解析:

          證明:(1)∵∠ACB=90°,

          ∴∠ACD+BCE=90°,

          ADMNDBEMNE,

          ∴∠ADC=CEB=90°,

          BCE+CBE=90°,

          ∴∠ACD=CBE,

          ADCCEB中,

          ADC=CEB,ACD=CBE,AC=CB

          RtADCRtCEB (AAS),

          AD=CEDC=BE

          DE=DC+CE=BE+AD;

          (2)∵∠ACB=CEB=90°,

          ∴∠ACD+ECB=CBE+ECB=90°,

          ∴∠ACD=CBE

          ADCCEB中,

          ADC=CEB=90°,ACD=CBEAC=CB,

          ∴△ADC≌△CEB (AAS),

          AD=CE,DC=BE,

          DE=CE-CD=AD-BE

          (3)DE=BE-AD.

          理由:同(1)(2)證法可得△ADC≌△CEB ,

          AD=CEDC=BE,

          DE=CD-CE=BE-AD

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】如圖,ABEF,則∠A、C、DE滿足的數(shù)量關(guān)系是(

          A. ACDE=360°

          B. ADCE

          C. ACDE=180°

          D. ECDA=90°

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          1)甲隊(duì)單獨(dú)做這項(xiàng)工程剛好如期完成;

          2)乙隊(duì)單獨(dú)做這項(xiàng)工程,要比規(guī)定日期多5天;

          3)若甲、乙兩隊(duì)合作4天后,余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做,也正好如期完成.

          在確保如期完成的情況下,你認(rèn)為哪種方案最節(jié)省工程款,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC的頂點(diǎn)分別為A(-2,3),B(-3,2),C(-1,1)

          (1)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1

          (2)請(qǐng)?jiān)?/span>x軸上確定一點(diǎn)D,使點(diǎn)DB、C的距離相等(要求用直尺和圓規(guī)作圖,并保留作圖痕跡)

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          【題目】如圖,已知直線ABCD相交于點(diǎn)O,在∠COB的內(nèi)部作射線OE.

          1)若∠AOC=36°,COE=90°,求∠BOE的度數(shù);

          2)若∠COEEOBBOD=432,求∠AOE的度數(shù).

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          (1)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出C處的位置;

          (2)求我國(guó)海監(jiān)船行駛的航程BC的長(zhǎng).

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          【題目】如圖,已知 邊上的點(diǎn),繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),得到.

          1當(dāng)時(shí),求證 .

          21的條件下,猜想, 有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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          【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,△EBC是等邊三角形.

          (1)求證:△ABE≌△DCE;

          (2)求∠AED的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          (1)若∠DBC=25°,求∠ADC′的度數(shù);

          (2)若AB=4,AD=8,求△BDE的面積.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案