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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知拋物線y=ax2+6x-8與直線y=-3x相交于點A（1，m）．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）請問（1）中的拋物線經過怎樣的平移就可以得到y(tǒng)=ax2的圖象．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）∵點A（1，m）在直線y=-3x上，
          ∴m=-3×1=-3．
          把x=1，y=-3代入y=ax2+6x-8，求得a=-1．
          ∴拋物線的解析式是y=-x2+6x-8．

          （2）y=-x2+6x-8=-（x-3）2+1．
          ∴頂點坐標為（3，1）．
          ∴把拋物線y=-x2+6x-8向左平移3個單位長度得到y(tǒng)=-x2+1的圖象，再把y=-x2+1的圖象向下平移1個單位長度（或向左平移3個單位再向下平移1個單位）得到y(tǒng)=-x2的圖象．
          分析：（1）題先根據直線y=-3x求出A點的坐標，再把A的坐標代入拋物線的表達式中求出a的值．
          （2）把拋物線的解析式化為頂點式，然后再說明需要移動的單位和方向．
          點評：本題考查了用待定系數法求函數表達式的方法，同時還考查了拋物線的平移等知識，是比較常見的題目．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點，且精英家教網與x軸的另一個交點為E．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）用配方法求拋物線的頂點D的坐標和對稱軸；
          （3）求四邊形ABDE的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點是P（-1，2），則a=
           
          ，k=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，頂點坐標為（2，-3），那么該拋物線有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點P在x軸上，與y軸交于點Q，過坐標原點O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
          		2
          ，b+ac=3．
          （1）求b的值；
          （2）求拋物線的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過點A（1，0），頂點為B，且拋物線不經過第三象限．
          （1）使用a、c表示b；
          （2）判斷點B所在象限，并說明理由；
          （3）若直線y2=2x+m經過點B，且于該拋物線交于另一點C（
          ca
          ，b+8          ），求當x≥1時y1的取值范圍．
          

			
          

			
          
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