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        1. 完成以下證明,并在括號內填寫理由:
          已知:如圖所示,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠1=∠2.
          求證:BE=CE
          證明:∵等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD(已知)
          ∴∠B=∠________(________)
          在△________和△________中
          ∠1=∠2
          AB=CD
          ∠B=∠C
          ∴△________≌△________(________)
          ∴BE=CE(________)

          C    等腰梯形的性質    ABE    DCE    ABE    DCE    ASA    全等三角形的性質
          分析:等腰梯形兩個底角相等,再利用邊角關系證明全等,由全等可得出對應線段相等.
          解答:證明:∵梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD
          ∴∠B=∠C,
          又∠1=∠2,
          ∴△ABE≌△DCE
          ∴BE=CE.
          點評:熟練掌握全等三角形性質的判定.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          22、完成以下證明,并在括號內填寫理由:
          已知:如圖所示,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠1=∠2.
          求證:BE=CE
          證明:∵等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD(已知)
          ∴∠B=∠
          C
          等腰梯形的性質

          在△
          ABE
          和△
          DCE

          ∠1=∠2
          AB=CD
          ∠B=∠C
          ∴△
          ABE
          ≌△
          DCE
          ASA

          ∴BE=CE(
          全等三角形的性質

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          20、完成以下證明,并在括號內填寫理由:
          已知:如圖所示,∠1=∠2,∠A=∠3.
          求證:AC∥DE.
          證明:∵∠1=∠2
          已知
          ,∴AB∥
          CE

          ∴∠A=∠4
          兩直線平行,內錯角相等

          又∵∠A=∠3
          (已知)
          ,∴∠3=
          ∠4

          ∴AC∥DE
          內錯角相等,兩直線平行

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          完成以下證明,并在括號內填寫理由:
          已知:如圖所示,∠1=∠2,∠A=∠3.
          求證:AC∥DE.
          證明:因為∠1=∠2(
          已知
          已知
          ),所以 AB∥
          CE
          CE
          內錯角相等,兩直線平行
          內錯角相等,兩直線平行
          ).
          所以∠A=∠4    (
          兩直線平行,內錯角相等
          兩直線平行,內錯角相等
          ).
          又因為∠A=∠3(
          已知
          已知
          ),所以∠3=
          ∠4
          ∠4
          等量代換
          等量代換
          ).
          所以 AC∥DE     (
          內錯角相等,兩直線平行
          內錯角相等,兩直線平行
          ).

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          科目:初中數(shù)學 來源:安徽省期中題 題型:解答題

          完成以下證明,并在括號內填寫理由:已知:如圖所示,∠1=∠2,∠A=∠3.
          求證:AC∥DE.
          證明:因為∠1=∠2( _________ ),所以 AB∥ _________ _________ ).
          所以∠A=∠4    ( _________ ).
          又因為∠A=∠3( _________ ),所以∠3= _________ _________ ).
          所以 AC∥DE     ( _________ ).

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