Question

老師說：“數(shù)a、b滿足關(guān)系式a+b-ab=1．已知a不是整數(shù)，則對b可得出怎樣的結(jié)論？”學生甲說：“b也不是整數(shù)．”學生乙說：“b必定是正整數(shù)．”學生丙說：“b必定負整數(shù)．”三位同學說法正確的是________．

Answer 1

乙
分析：首先將數(shù)a、b滿足關(guān)系式a+b-ab=1轉(zhuǎn)化為a-1=b（a-1）．再根據(jù)已知條件a不是整數(shù)，說明a-1≠0．進而進一步求得b的取值．問題得解．
解答：∵a+b-ab=1?a-1=b（a-1），
又∵a不是整數(shù)，
∴a≠1，
∴b=1，
∴正確的是學生乙說：“b必定是正整數(shù)．”
故答案為：乙．
點評：本題本題考查一元二次方程整數(shù)根與有理根、整數(shù)與負數(shù)．解決本題的關(guān)鍵是將a+b-ab=1轉(zhuǎn)化為a-1=b（a-1），判斷出a-1≠0．