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          （2013•眉山）如圖，△ABC中，E、F分別是AB、AC上的兩點(diǎn)，且
          AE
          EB
          =
          AF
          FC
          =
          1
          2
          ，若△AEF的面積為2，則四邊形EBCF的面積為
          16
          16
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意可判定△AEF∽△ABC，利用面積比等于相似比平方可得出△ABC的面積，繼而根據(jù)S四邊形EBCF=S△ABC-S△AEF，即可得出答案．
          解答：解：∵
          AE
          EB
          =
          AF
          FC
          =
          1
          2
          ，
          ∴EF∥BC，
          ∴△AEF∽△ABC，
          ∴
          S△AEF
          S△ABC
          =（
          AE
          AB
          ）2=（
          1
          3
          ）2=
          1
          9
          ，
          ∴S△ABC=18，
          則S四邊形EBCF=S△ABC-S△AEF=18-2=16．
          故答案為：16．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是證明△AEF∽△ABC，要求同學(xué)們熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比平方．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•眉山）如圖是小強(qiáng)用八塊相同的小正方體搭建的一個(gè)積木，它的左視圖是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•眉山）如圖，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，點(diǎn)D、E為BC邊上的兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，連接EF、BF，則下列結(jié)論：
          ①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC＞DE；④BE2+DC2=DE2，
          其中正確的有（　�。﹤�(gè)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•眉山）如圖，以BC為直徑的⊙O與△ABC的另兩邊分別相交于點(diǎn)D、E．若∠A=60°，BC=4，則圖中陰影部分的面積為
          4
          3
          π
          4
          3
          π
          ．（結(jié)果保留π）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•眉山）如圖，在函數(shù)y1=
          k1
          x
          （x＜0）和y2=
          k2
          x
          （x＞0）的圖象上，分別有A、B兩點(diǎn)，若AB∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，且OA⊥OB，S△AOC=
          1
          2
          ，S△BOC=
          9
          2
          ，則線段AB的長(zhǎng)度=
          10
          		3
          3
          10
          		3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案