Question

如圖，一次函數(shù)y=kx+b圖象經(jīng)過點（1，2）、點（-1，6），分別與y軸、x軸交于A．B兩點．
（1）求這個一次函數(shù)的解析式；
（2）求一次函數(shù)圖象與兩坐標軸圍成的三角形AOB的面積．

Answer 1

分析：（1）把兩個點的坐標代入函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式解答即可；
（2）求出點A、B的坐標，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解．

解答：解：（1）∵一次函數(shù)y=kx+b圖象經(jīng)過點（1，2）、點（-1，6），
∴

k+b=2 -k+b=6

，
解得

k=-2 b=4

，
∴y=-2x+4；

（2）x=0時，y=4，
y=0時，-2x+4=0，解得x=2，
所以，點A（0，4），B（2，0），
所以，OA=4，OB=2，
△AOB的面積=

1

2

OA•OB=

1

2

×4×2=4．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與坐標軸的交點的求解，是常用的方法，一定要熟練掌握并靈活運用．