Question

如圖，一段拋物線：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x 軸于點(diǎn)A3；……如此進(jìn)行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段拋物線C13上，則m =_________．

 

 

Answer 1

【答案】

2

【解析】

試題分析：∵一段拋物線：y=-x（x-3）（0≤x≤3），

∴圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，0），（3，0），

∵將C₁繞點(diǎn)A₁旋轉(zhuǎn)180°得C₂，交x軸于點(diǎn)A₂；

將C₂繞點(diǎn)A₂旋轉(zhuǎn)180°得C₃，交x軸于點(diǎn)A₃；

…

如此進(jìn)行下去，直至得C₁₃．

∴C₁₃的與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為（36，0），（39，0），且圖象在x軸上方，

∴C₁₃的解析式為：y₁₃=-（x-36）（x-39），

當(dāng)x=37時(shí)，y=-（37-36）×（37-39）=2．

故答案為：2．

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換．