Question

（2012•江西）如圖，AC經(jīng)過⊙O的圓心O，AB與⊙O相切于點B，若∠A=50°，則∠C=

20

度．

Answer 1

分析：首先連接OB，由AB與⊙O相切于點B，根據(jù)切線的性質(zhì)，即可得OB⊥AB，又由∠A=50°，即可求得∠AOB的度數(shù)，然后由圓周角定理，求得∠C的度數(shù)．

解答：解：連接OB，
∵AB與⊙O相切于點B，
∴OB⊥AB，
即∠OBA=90°，
∵∠A=50°，
∴∠AOB=90°-∠A=40°，
∴∠C=

1

2

∠AOB=

1

2

×40°=20°．
故答案為：20．

點評：此題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理與直角三角形的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．