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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，一個牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家．他要完成這件事情所走的最短路程是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先作出點A關于小河MN的對稱點A′，連接A′B，交河岸MN于點P，則A′B就是牧童要完成這件事情所走的最短路程．在Rt△A′DB中，利用勾股定理即可求解．
          解答：解：如圖，作出A點關于小河MN的對稱點A′，連接A′B交MN于點P，
          則A′B就是牧童要完成這件事情所走的最短路程．
          在Rt△A′DB中，由勾股定理求得
          A′B=
          		A′D2+DB2
          =
          		(7+4+4)2+82
          =17km．
          則他要完成這件事情所走的最短路程是17km．
          故選C．
          點評：本題考查了軸對稱-最短路線問題及兩點之間線段最短的性質，并運用了勾股定理求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
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          精英家教網如圖，一個牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家．他要完成這件事情所走的最短路程是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          25、如圖，一個牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家．
          （1）馬牽到小河邊什么地方飲水，然后回家所走的路程最短？請在圖中畫出河邊馬飲水的位置；
          （2）如果牧童牽馬行走的速度為每小時5km，為了盡早回家，請求出他在A處牽馬到小河邊去飲水，然后回家所需最短時間．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          解答題
          ①已知：如圖，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足．求：AD的長．
          ②如圖，一個牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家．他要完成這件事情所走的最短路程是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2012年人教版八年級下第十八章勾股定理第一節(jié)勾股定理練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一個牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家.他要完成這件事情所走的最短路程是多少？
          


           
          


          


           
          

			
          

			
          
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