Question

【題目】如圖，圖①由4根火柴棍圍成；圖②由12根火柴棍圍成；圖③由24根火柴棍圍成；…按此規(guī)律，則第⑥個(gè)圖形由（ ）根火柴棍圍成.

A. 60 B. 72 C. 84 D. 112

Answer 1

【答案】C

【解析】根據(jù)每個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)得出1×2+1×2=4，2×3+2×3=12，3×4+3×4=24，…進(jìn)而得出第n個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)，即可得出第⑥個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)．

∵第①個(gè)圖形中有4根火柴棒：1×2+1×2=4，

第②個(gè)圖形一共有12根火柴棒：2×3+2×3=12，

第③個(gè)圖形一共有24根火柴棒：3×4+3×4=24，

…

∴則第n個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)為：n(n+1)+n(n+1)=2n(n+1)，

故第⑥個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)為：2×6×(6+1)=84.

故選：C.