如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)l是第一、三象限的角平分線(xiàn).
實(shí)驗(yàn)與探究:
(1) 由圖觀察易知A(0,2)關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0),請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B(5,3) 、C(-2,5) 關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)
、
的位置,并寫(xiě)出他們的坐標(biāo):
( )、
( );(4分)
歸納與發(fā)現(xiàn):
(2) 結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo),你會(huì)發(fā)現(xiàn):坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(a,b)關(guān)于第一、三象限的角平分線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為( )(不必證明);(2分)
運(yùn)用與拓廣:
(3) 已知兩點(diǎn)D(1,-3)、E(-1,-4),試在直線(xiàn)l上確定一點(diǎn)Q,使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最。ㄒ斜匾漠(huà)圖說(shuō)明)(3分)
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(1)(3,5),(5,-2) (2)(b,a)
(3)先找出D點(diǎn)關(guān)于l對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)D’(-3,1),連接D’E交l于點(diǎn)Q
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